学习好资料欢迎下载专题复习：运动的合成与分解变式3一船夫划船逆流而上，驾船沿河道逆水航行，经过一桥时，不慎将心爱的酒葫芦落于水中，被水冲走，但一直划行至上游某处时才发现，便立即返航经过1小时追上葫芦时，发现葫芦离桥5400m远，若此船向上游和向下游航行时相对静水的速率是相等的，试求河水的速度.【解析】以河水作为参考系，船相对于水向上游和向下游的速度相同，而葫芦相对于水静止(其速度与水速相同)，因此船返航经过1小时追上葫芦，葫芦落水后，船向上游也一定经过1小时，可知，葫芦顺流而下走5400m用时2小时，故河水的速度v水＝5400/(2×3600)＝0.75m/s.例3(8分)一列长为L的队伍，行进速度为v1，通讯员从队伍尾以速度v2赶列排头，又立即以速度v2返回列尾.求这段时间里队伍前进的距离x.【思路诱导】以队伍为参考系，求出通讯员从队尾赶到排头和从排头赶到队尾时相对队伍的速度，并求出相应的时间，然后利用s＝vt求出队伍前进的距离.【解题样板】若以队伍为参考系，则通讯员从队尾赶到排头这一过程中，相对速度为(v2－v1)(1分)再从排头返回队尾的过程中，相对速度为(v2＋v1)则整个运动时间t＝L/(v1+v2)+L/(v2-v1)则队伍在这段时间内相对地面前进的距离x为：x＝v1t∴x＝2v1v2L/(v22-v12)13．如图，小船从A码头出发，沿垂直河岸的方向渡河，若河宽为d，渡河速度V船恒定，河水的流速与到近岸的距离x成正比。即V水=kx（x≤d/2）要使小船能够到达距A正对岸距离S的B码头。则：A、V船应为kd2/4sB、V船应为kd2/2sC、渡河时间为4s/kdD、渡河时间为2s/kd13.解：v水=kx=kv船tV水m=kd/2（最大）v水平均=kd/4学习好资料欢迎下载渡河时间：t0=d/v船=s/v水平均=4s/kd①由①∴v船=kd2/4s即A、C正确14．.如图所示，河水流速V一定，船在静水中的速度为V/，若船从A点出发分别沿AB、AC行驶到B和C处。已知船的行驶方向与河的垂线方向夹角相等，两次的行驶时间分别为tB、tC，则有：（水流速度向右）A、tAB>tACB、tABtAC选（A）15.甲、乙两船在静水中航行速度分别为V1和V2，两船从同一渡口向河岸划去，已知甲船用最短时间过河，乙船用最短航程过河，结果两船到达对岸的地点相同，求甲、乙两船渡河所用时间之比15.解：依题意：船速、水速速应如图所示关系。且v2?v1设河宽为L∴v水=v1ctga=v2/sina∴cosa=v2/v1甲船过河用的时间：t1=L/v1乙船过河用的时间：t2=L/v2cosa则：t1/t2=v2cosa/v1=v22/v1216.如图所示：一根长为L的均匀杆上端搁在墙边，下端以恒定速度V向右滑动时，其上端沿墙下滑的速度大小与α角的关系如何？16.解： v∥=v/sina=vcosa学习好资料欢迎下载∴v/=vctga17.Ｍ和ｍ用绳通过定滑轮连接，θ=370，斜面固定，Ｍ=5㎏，ｍ=1㎏，ｍ与斜面的摩擦系数μ=0.5，而物体Ｍ沿杆BC无摩擦，AB间距L=4ｍ，问当Ｍ由静止开始，从B下滑H=3ｍ时，它的速度多大？17.解：对ｍ.Ｍ，全过程由动能定理：MgH-mg[√(L2+H2)-L]sin37o-μmgcos37o[√(L2+H2)-L]=Mv2/2+mv/2/2∴50×3-10×(5-4)×3/5-10/2×4×1/5=5v2/2+1×v/2/2又：v/=vsin37o=3v/5解得：v=√(140×50/134)=7.2m/s18.如图所示：将小球甲、乙、丙（都可视为质点）分别从A.B.C三点由静止同时释放，最后都到达竖直面内圆孤的最低点D，其中甲是从圆心自由落体。乙沿轨道一端到达另一端，丙沿微小圆孤，不计一切摩擦，那么它们到达D点的先后顺序如何？18.解：221甲gtR2212gtRgtR241T41可见：t甲
