第六章专题强化四〔专题强化训练〕1．(2017·辽宁东北育才学校三模)如图所示为粮袋的传送装置，已知A、B间长度为L，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时逆时针运行，速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A点将粮袋放到运行中的传送带上，关于粮袋从A到B的运动，以下说法正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)导学号21992436(A)A．粮袋到达B点的速度与v比较，可能大，也可能相等或小B．粮袋开始运动的加速度为g(sinθ－μcosθ)，若L足够大，则以后将以一定的速度v做匀速运动C．若μ≥tanθ，则粮袋从A到B一定是一直做加速运动D．不论μ大小如何，粮袋从A到B一直做匀加速运动，且a≥gsinθ[解析]粮袋在传送带上可能一直做匀加速运动，到达B点时的速度小于v；也可能先做匀加速运动，当速度与传送带相同后，做匀速运动，到达B点时速度与v相同；也可能先做加速度较大的匀加速运动，当速度与传送带相同后做加速度较小的匀加速运动，到达B点时的速度大于v，故A正确，D错误。粮袋开始时受到沿斜面向下的滑动摩擦力，大小为μmgcosθ，根据牛顿第二定律有加速度a＝g(sinθ＋μcosθ)，故B错误。若μ≥tanθ，粮袋从A到B可能是一直做加速运动，也可能先做匀加速运动，当速度与传送带相同后，做匀速运动，故C错误。2．(2017·湖南娄底五校联考)如图所示，将一轻弹簧固定在倾角为30°的斜面底端，现用一质量为m的物体将弹簧压缩锁定在A点，解除锁定后，物体将沿斜面上滑，物体在运动过程中所能到达的最高点B距A点的竖直高度为h，已知物体离开弹簧后沿斜面向上运动的加速度大小等于重力加速度g。则下列说法不正确的是导学号21992437(A)A．当弹簧恢复原长时，物体有最大动能B．弹簧的最大弹性势能为2mghC．物体最终会静止在B点D．物体从A点运动到B点的过程中系统损失的机械能为mgh[解析]物体离开弹簧后沿斜面向上运动的加速度大小等于重力加速度g，由牛顿第二定律可知物体所受的合力沿斜面向下，大小为F＝mg，而重力沿斜面向下的分量为mgsin30°＝0.5mg，可知物体受到沿斜面向下的滑动摩擦力为f＝0.5mg。物体从弹簧解除锁定开始，弹簧的弹力先大于重力沿斜面向下的分力和摩擦力之和，后小于重力沿斜面向下的分力和摩擦力之和，物体先做加速运动后做减速运动，当弹力等于重力沿斜面向下的分力和摩擦力之和时，速度最大，此时弹簧处于压缩状态，故A不正确．根据能量守恒定律，可知在物体上升到最高点的过程中，弹性势能转化为物体的重力势能mgh和内能，故弹簧的最大弹性势能Ep＝mgh＋f·2h＝2mgh，故B正确。物体到达B点后，瞬时速度为零，由于最大静摩擦力fm＝f＝0.5mg＝mgsin30°，所以物体将静止在B点，故C正确。物体从A点运动到B点的过程中系统损失的机械能等于克服摩擦力做的功，ΔE＝f·2h＝mgh，故A、D正确。本题选不正确的，故选A。3．(2017·湖南长沙一模)如图所示，用长为R的不可伸长的轻绳将质量为m3的小球A悬挂于O点。在光滑的水平地面上，质量为m的小物块B(可视为质点)置于长木板C的左端并与长木板均保持静止。将小球A拉起，使轻绳水平拉直，将A球由静止释放，运动到最低点时与B发生弹性正碰。导学号21992438(1)求碰后轻绳与竖直方向的最大夹角θ的余弦值；(2)若长木板C的质量为2m，B与C间的动摩擦因数为μ，则C的长度至少为多少时B才不会从C的上表面滑出？答案：(1)34(2)R6μ[解析](1)A从开始下落到与B碰撞前的过程机械能守恒，由机械能守恒定律得13mgR＝12·13mv20，小球与B碰撞过程中动量和机械能均守恒，以水平向右为正方向。由动量守恒定律得13mv0＝13mv1＋mv2，由机械能守恒定律得12·13mv20＝12·13mv21＋12mv22，联立解得v1＝－122gR，v2＝122gR，设碰撞后A上升的最大高度为H，则m3gH＝12·m3v21，又cosθ＝R－HR，联立解得cosθ＝34。(2)B在木板C上滑动过程中，B、C组成的系统动量守恒，以水平向右为正方向，由动量守恒定律得mv2＝(m＋2m)v，设木块长度为L时，B刚好滑到C的最右端时两者共速，则B在木板C上滑动的过程中，由能量守恒定律得μmgL＝12mv22－12(m＋2m)v2，联立解得L＝R6μ。4．(2017·山东日照一模)如图所示，一质量m＝1kg的小物块(可视...
