专题训练(一)整式乘法中六种常见错误第3页第4页6．在下列各式中，应填入“(－y)”的是()A．－y3·________＝－y4B．2y3·________＝－2y4C．(－2y)3·________＝－8y4D．(－y)12·________＝－3y137．计算：(－x3)·(－x)5.8．计算：(a－b)2·(b－a)3·(a－b)．(二)忽视括号外的负号9．计算：－(y2)3＝________．10．化简－(－a)3·2a－(－2a2)2的结果是________．?易错点四忽略积的因数11．已知关于x，y的单项式mx2y的平方等于4x4y2，则m的值等于()A．4B．±4C．2D．±212．计算：(－2a2b)3＝________．第5页?易错点五出现符号错误13．计算(－a)3·(a2)3·(－a)2的正确结果是()A．a11B．－a11C．－a10D．a－1314．计算：5x2－(2x－1)(3x＋1)＝________．15．计算：x(x2－xy＋2y2)－y(x2－xy－y2)．?易错点六整式乘法时易出现漏乘16．计算：－x(x3＋2x－1)＋(2x－1)(3x＋2)．17．如果关于x的多项式x＋2与x2＋mx＋1的乘积中不含x项，求m的值．详解详析专题训练(一)整式乘法中六种常见错误1．[解析]B首先把y－x2化为x－y2，注意(x－y)的指数是1.2．[答案]2m6[解析]2m·(－m2)·(－m)3＝－2m3·(－m)3＝2m6.3．[答案](1)2a3(2)a6第6页[解析](1)是同底数幂相加，属于合并同类项的运算，容易错把指数相加．4．[答案]an＋5[解析]易出现错用法则，出现an＋1·a4＝a4(n＋1)的错误．5．[答案]m4[解析]这是同底数幂的除法运算，其法则是“底数不变，指数相减”，容易错把幂的指数相除．6．[解析]B因为2y3·(－y)＝－2y3＋1＝－2y4，所以选B.7．[解析]这是两个不同底数幂的乘法运算，在计算过程中要注意先把它们化为同底数幂．解：解法1：(－x3)·(－x)5＝(－x)3·(－x)5＝(－x)3＋5＝x8.解法2：(－x3)·(－x)5＝(－x3)·(－x5)＝x3·x5＝x8.8．[解析]这三个幂的底数中，a－b与b－a是不同的，它们互为相反数．要先把各个幂统一第7页化为同底数后再计算．注意：当n为奇数时，(b－a)n＝－(a－b)n；当n为偶数时，(b－a)n＝(a－b)n.解：解法1：(a－b)2·(b－a)3·(a－b)＝(a－b)2·[－(a－b)3]·(a－b)＝－(a－b)6.解法2：(a－b)2·(b－a)3·(a－b)＝(b－a)2·(b－a)3·[－(b－a)]＝－(b－a)6.9．－y610．[答案]－2a4[解析]－(－a)3·2a－(－2a2)2＝2a4－4a4＝－2a4.11．[解析]Dmx2y的平方等于m2x4y2，与4x4y2比较，得m2＝4，所以m＝±2.12．[答案]－8a6b3[解析]计算积的乘方时，容易忽视系数也需要乘方．13．[解析]B原式＝－a3·a6·a2＝－a11.第8页14．－x2＋x＋115．解：原式＝x3－x2y＋2xy2－x2y＋xy2＋y3＝x3－2x2y＋3xy2＋y3.16．解：原式＝－x4－2x2＋x＋6x2＋4x－3x－2＝－x4＋4x2＋2x－2.17．[解析]求字母系数的问题，许多同学往往只做到去括号后，未把关于x的同类项进行合并，就考虑字母系数的值为0，从而出现m＝0这种错误．解：(x＋2)(x2＋mx＋1)＝x3＋mx2＋x＋2x2＋2mx＋2＝x3＋(m＋2)x2＋(2m＋1)x＋2，依题意，得2m＋1＝0，所以m＝－12.
