第1页专题训练(三)二次根式双重非负性的应用形如a(a≥0)的式子叫做二次根式．式子a表示非负数a的算术平方根，它是一个非负数，而a是被开方数，它也是一个非负数，这就是二次根式的双重非负性．解答某些与二次根式有关的问题时，要注意灵活运用这两个非负数．?应用一利用非负性求取值范围1．2019·恩施函数y＝1x－3＋x－1的自变量x的取值范围是()A．x≥1B．x≥1且x≠3C．x≠3D．1≤x≤32．2019·潍坊若代数式x－2x－1有意义，则实数x的取值范围是()A．x≥1B．x≥2C．x＞1D．x＞2?应用二利用非负性求值3．已知||x－3＋12－y＝0，求xy的值．4．若x，y都为实数，且2x－1＋1－2x＋y＝4，求(xy)－2的值．?应用三利用非负性化简5．若10，∴原式＝－(x－2)＋x－1＝－x＋2＋x－1＝1.6．解：由3－x≥0，得3－x≥0，解得x≤3，当x≤3时，x－4<0，原式＝3－x＋x－4＝－1.7．解：根据题意，得－(x－4)2≥0，所以(x－4)2＝0，解得x＝4，∴原式＝0－2＝－2.8．解：由题意，得x＋y－3＝0，2x－y＋6＝0，解得x＝－1，y＝4，原式＝x－yx÷x2－2xy＋y2x＝x－yx·x（x－y）2＝1x－y，第3页当x＝－1，y＝4时，原式＝1－1－4＝－15.
