3.1Bragg公式晶体的空间点阵可划分为一族平行而等间距的平面点阵，两相邻点阵平面的间距为dhkl.晶体的外形中每个晶面都和一族平面点阵平行。当X射线照射到晶体上时，每个平面点阵都对X射线射产生散射。取晶体中任一相邻晶面P］和P2,如图3.1所示。两晶面的间距为d,当入射X射线照射到此晶面上时，入射角为散射X射线的散射角也同样是。。这两个晶面产生的光程差是：A二AO+OB二2dsin03.1当光程差为波长尢的整数倍时，散射的X射线将相互加强，即衍射：2dsin0=n九3.2hkl上式就是著名的Bragg公式。也就是说，X射线照射到晶体上，当满足Bragg公式就产生衍射。式中：n为任意正整数，称为衍射级数。入射X射线的延长线与衍射X射线的夹角为20（衍射角）。为此，在X射线衍射的谱图上，横坐标都用20表示。由Bragg公式表明：dhkl与0成反比关系，晶面间距越大，衍射角越小。晶面间距的变化直接反映了晶胞的尺寸和形状。每一种结晶物质，都有其特定的结构参数，包括点阵类型、晶胞大小等。晶体的衍射峰的数目、位置和强度，如同人的指纹一样，是每种物质的特征。尽管物质的种类有成千上万，但几乎没有两种衍射谱图完全相同的物质，由此可以对物质进行物相的定性分析。3.2物相分析物相的定义是物质存在的状态，如同素异构体SiO2、TiO2分别有22种和5种晶体结构。.X射线衍射的基本原理除了单质元素构成的物质如铜、银等以外，X射线衍射分析的是物相（或化合物），而不是元素成分。对于未知试样，为了了解和确定哪些物相时，需要定性的物相分析。正如前述，晶体粉末衍射谱图，如人的指纹一样，有它本身晶体结构特征所决定。因而,国际上有一个组织——粉末衍射标准联合会（JCPDS）后改名为JCPDS-衍射数据国际中心专门负责收集、校订、编辑和发行粉末衍射卡片（PDF）的工作。自1941年以来，共发行衍射卡片近20万个。为了使大量的卡片方便进行人工物相鉴定，还出版了对这些卡片进行检索的索引。PDF卡片的标准形式如图3.2所示，对应此图编号的内容说明如表3.1所示。d16icId8Hi2a2b2c2dRadAFilter1蟲Iflyhkl蟲标IDiaI/KRefCutoffCoildcorr.abs^SysS・旳创AC住RefVZSign2KDmPcolor图3.2PDF卡片的标准形式每一张卡片上不一定包括表3.1所述的所有内容，但有效数据都将一一列出。物相分析的方法就是将未知试样与标准卡片上数据进行对比，由此来确定物相。先测试未知试样，然后按图3.3所示的步骤从PDF索引中查找。找出该物相的卡片号后，按卡23斗5Ref.片号查该物相的卡片，仔细核对后再判定该物相。1表3.1PDF卡片的内容卡片中的内容卡片号。la,lb,1c是三个最强衍射峰的晶面间距；Id是该物相在衍射谱中最大晶面间距；2a,2b,2c,2d是上述三个最强衍射峰对应的相对强度，最强峰为100。测试条件。晶系、空间群、晶胞参数、单位晶胞内分子数等结晶学数据。物理性质如密度、熔点或光学数据等。化学分析值成分，试样的化学处理方法，试样来源等。数据的靠性性表记（可靠性顺序是★、i、c、O）,“c”表示此卡片数据是由计算得到的。分子式和化学名称若是矿物，列出矿物分子式和矿物名称，若是有机物，列出结构式。衍射峰的晶面间距（d）、相对强度（I%）和晶面指数（hkl）。图3.3物相分析步骤现在，已把粉末衍射卡片建立了数据库，由此可以通过计算机进行自动检索。但是，由于试样中往往不是一个物相，而是多个物相的混合物，或者测试数据或多或少存在误差等原因，计算机会检索出许多相近的物相。因此，最终还需人来核对衍射数据，以作最后判断。3.3疋量物相分析化学分析或其它现代化仪器（如X射线荧光光谱仪、等离子直读光谱仪等）在定量分析方面被普遍采用。虽然这些方法和仪器测定精度非常高，但只能进行元素分析，不能测定物相的含量，尤其对于同素异构体如金红石和锐钛矿都是TiO2,仅是晶体结构不同，更是无能为力。这是X射线衍射定量分析所具有的、独特的优点。物相定量分析的依据是，各物相衍射峰的积分强度随该相的含量增加而增强。但由于试样对X射线的吸收，使这种线性关系并不恰好是直线，如图3.4所示，因此须加以修正。对于未知试样，其中的物相必须都是晶体。首先进行物相的定性分析，确定此试样中有哪些物相组成...
