今日说“法”————确定不等式组解集的方法一、同大取大例1解不等式组:解:解不等式①,得x≥4.解不等式②,得x>-3.在数轴上表示不等式①,②的解集,如图1所示,由图看出,这两个不等式解集的公共部分为x≥4.所以原不等式组的解集为x≥4.方法总结:若a>b,则不等式组的解集为x>a,即同大取大.二、同小取小例2解不等式组:解:解不等式①,得x<1.解不等式②,得x<4.在数轴上表示不等式①,②的解集,如图2所示,由图看出,这两个不等式解集的公共部分为是x<1.所以原不等式组的解集为x<1.方法总结:若a>b,则不等式组的解集为x<b,即同小取小.三、大小小大中间找例3解不等式组:解:解不等式①,得x<5.解不等式②,得x≥2.在数轴上表示不等式①,②的解集,如图3所示,由图看出,这两个不等式解集的公共部分为是2≤x<5.所以原不等式组的解集为2≤x<5.方法总结:若a>b,则不等式组的解集为b<x<a,即大小小大中间找.四、大大小小无处跑例4解不等式组:解:解不等式①,得x<2.解不等式②,得x>3.在数轴上表示不等式①,②的解集,如图4所示,由图看出,这两个不等式解集无公共部分.所以原不等式组无解.方法总结:若a>b,则不等式组无解,即大大小小无处跑.图140·-3x>ax>b5(x-3)≥2x-3①2(x+9)>3(1-x)②x<ax<b图241·0x-3(x-2)>4①1+2x>3(x-1)②x<ax>b•图352·02x+4>3x-1①x-(2x-1)≤-1②2x-5<3-2x①3x-6<4x-9②x>ax<b图4320