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虎林市高级中学2015第二次摸底考试数学试题VIP免费

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虎林高中2014-2015学年度上学期高三第二次摸底考试数学试卷说明:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分;2.考试时间:120分钟.第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题:(本大题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1.已知函数定义域为M,定义域为N,则A.B.C.D.2.一个数列中,,,,那么这个数列的第五项是()A.-12B.-6C.-3D.63.设,则是“直线与直线平行”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4..已知向量,,若与平行,则实数x的值是()A.-2B.0C.1D.25.等差数列的前项和,若,则()A.8B.10C.12D.146.设变量,满足约束条件则目标函数的最小值()(A)2(B)3(C)4(D)57.已知,且,其中,则关于tanθ的值,在以下四个答案中,可能正确的是()A.-3B.3或C.-D.-3或-8.在△ABC中,内角A、B、C的对边分别是a、b、c,若,,则B=()A.30°B.60°C.120°D.150°第1页(共四页)9.如图表示函数()sin()fxAx(其中0,2A)的图象,则()fx()A.sin()6xB.sin()3xC.sin(2)3xD.sin()23x10.已知M是△ABC内的一点,且若,和△MAB的面积分别为,,,则的最小值是()A.9B.20C.6D.1811.已知二次函数的导函数为,,与x轴恰有一个交点,则的最小值为()A.2B.C.3D..12.已知函数是定义在R上的偶函数,满足,且当时,,则的值A.-2B.-1C.1D.2第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题:(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.在边长为1的正方形ABCD中,若则14.若圆的半径为1,其圆心与点关于直线对称,则圆的标准方程为_____.15、(理科做)曲线与围成的封闭区域的面积是。(文科做)若向量,满足,,且,那么16、给出下列命题:①若,则;第2页(共四页)x2376yO1②在区间上,函数中有三个是增函数;③若函数是奇函数,则的图象关于点对称;④已知函数,则方程有2个实数根;以上命题是真命题的是三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.(本题满分10分)已知数列是公差大于零的等差数列,数列为等比数列,且,,,.(Ⅰ)求数列和的通项公式(Ⅱ)设,求数列前n项和.18.(本小题满分12分)设函数(I)化简函数的表达式,并求函数的最小正周期;(II)当的值,使函数19.(本题12分)已知向量,;(1)求证:;(2)若存在不等于零的实数k和t,使,满足;第3页(共四页)试求的最小值。20.(本题满分12分)在中,角A、B、C所对的边分别为、、.已知向量.(1)求角的大小;(2)若,求边的最小值.21(本题满分12分)已知等差数列满足:,且,成等比数列.(1)求数列的通项公式.(2)记为数列的前n项和,是否存在正整数n,使得若存在,求n的最小值;若不存在,说明理由.22.(理科做)(本题满分12分)已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R).(Ⅰ)若a=2,求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程;(Ⅱ)求f(x)的单调区间;(Ⅲ)设g(x)=x22x+2﹣,若对任意x1∈(0,+∞),均存在x2∈[0,1],使得f(x1)<g(x2),求a的取值范围.(文科做)函数f(x)=ax3+3x2+3x(a≠0).(1)讨论f(x)的单调性;(2)若f(x)在区间(1,2)是增函数,求a的取值范围.2015年上学期高三第二次摸底考试数学参考答案一,选择题:CBADCBCABDAB二、填空题:13.314.15.(理)(文)16.①③④三、解答题17.解:(Ⅰ)设数列的公差为,数列的公比为第4页(共四页)由已知得:,解得:-------3分因为,所以,即----------------------5分(Ⅱ)(2)-(1)得:----10分18.解:(I)∴函数………………6分(II)又………………12分19.(1)因为,所以(2)由,得即,所以所以,又,所以第5页(共四页)所以,故当时,有最小值。20.解:(1)由已知,可得,即.…………………3分由正弦定理,得,∴,由∴.……………………6分法二由余弦定理,得,∴,∴,∴.于是由,得,∴.(2)由已知,得,∴…………………9分∴,即的最小值为.……12分21解:(I)设数列的公差为,依题意,成等比数列,所以,化简得,解得或,当时,;当时,,从而得数列的通项公式为或.(II)...

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