虎林高中2014-2015学年度上学期高三第二次摸底考试数学试卷说明：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分；2.考试时间：120分钟.第Ⅰ卷（选择题,共60分）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.已知函数定义域为M,定义域为N,则A.B.C.D.2.一个数列中，，，，那么这个数列的第五项是()A．－12B．－6C．－3D．63.设，则是“直线与直线平行”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．.已知向量，，若与平行，则实数x的值是（）A．-2B．0C．1D．25.等差数列的前项和，若，则()A．8B．10C．12D．146．设变量，满足约束条件则目标函数的最小值（）（A）2（B）3（C）4（D）57.已知，且，其中，则关于tanθ的值，在以下四个答案中，可能正确的是()A．－3B．3或C．－D．－3或－8．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，，则B=（）A．30°B．60°C.120°D.150°第1页（共四页）9.如图表示函数()sin()fxAx（其中0,2A）的图象，则()fx（）A．sin()6xB．sin()3xC．sin(2)3xD．sin()23x10.已知M是△ABC内的一点，且若，和△MAB的面积分别为，，，则的最小值是()A．9B.20C.6D.1811.已知二次函数的导函数为，，与x轴恰有一个交点，则的最小值为()A.2B.C.3D..12.已知函数是定义在R上的偶函数，满足，且当时，，则的值A.-2B.-1C.1D.2第Ⅱ卷（非选择题,共90分）二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．在边长为1的正方形ABCD中，若则14.若圆的半径为1，其圆心与点关于直线对称，则圆的标准方程为_____.15、（理科做）曲线与围成的封闭区域的面积是。（文科做）若向量，满足,,且,那么16、给出下列命题：①若，则；第2页（共四页）x2376yO1②在区间上，函数中有三个是增函数；③若函数是奇函数，则的图象关于点对称；④已知函数，则方程有2个实数根；以上命题是真命题的是三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17．（本题满分10分）已知数列是公差大于零的等差数列，数列为等比数列，且,,,.（Ⅰ）求数列和的通项公式（Ⅱ）设，求数列前n项和．18．（本小题满分12分）设函数（I）化简函数的表达式，并求函数的最小正周期；（II）当的值，使函数19.(本题12分)已知向量，；(1)求证：；(2)若存在不等于零的实数k和t，使，满足；第3页（共四页）试求的最小值。20．（本题满分12分）在中，角A、B、C所对的边分别为、、.已知向量.（1）求角的大小；（2）若,求边的最小值.21（本题满分12分）已知等差数列满足：，且，成等比数列.(1)求数列的通项公式.(2)记为数列的前n项和，是否存在正整数n，使得若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由.22．（理科做）（本题满分12分）已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）．（Ⅰ）若a=2，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；（Ⅱ）求f（x）的单调区间；（Ⅲ）设g（x）=x22x+2﹣，若对任意x1∈（0，+∞），均存在x2∈[0，1]，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范围．（文科做）函数f(x)＝ax3＋3x2＋3x(a≠0)．(1)讨论f(x)的单调性；(2)若f(x)在区间(1，2)是增函数，求a的取值范围．2015年上学期高三第二次摸底考试数学参考答案一，选择题：CBADCBCABDAB二、填空题：13.314.15.(理)(文)16.①③④三、解答题17．解：（Ⅰ）设数列的公差为，数列的公比为第4页（共四页）由已知得：，解得：-------3分因为，所以，即----------------------5分（Ⅱ）（2）－（1）得：----10分18.解：（I）∴函数………………6分（II）又………………12分19.（1）因为，所以（2）由，得即，所以所以，又，所以第5页（共四页）所以，故当时，有最小值。20．解：（1）由已知，可得，即.…………………3分由正弦定理，得，∴，由∴.……………………6分法二由余弦定理，得，∴，∴，∴.于是由，得，∴.（2）由已知，得，∴…………………9分∴，即的最小值为.……12分21解：（I）设数列的公差为，依题意，成等比数列，所以，化简得，解得或，当时，；当时，，从而得数列的通项公式为或.（II）...
