镇江市润州区实验小学片区六年级上册数学教学案主备：审核：§1-7《长方体和正方体的体积》（新授）授课时间2014年月日班级姓名教学内容：六年级上册第16—17页的例9、例10，以及“试一试”和“练一练”，练习四第1—3题。教学目标：1．使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。2．使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。教学重点：探索并掌握长方体和正方体体积的计算方法。教学难点：长方体和正方体体积公式的推导。一、温故预习1.下面的物体都是由1立方厘米的小正方体摆成的，在括号里填出它们的体积。2．二、课堂助学（一）出示例9用若干个1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体，依次记录在表格中。1、操作准备。(1)用1立方厘米的小正方体摆成长方体，四人小组内每人摆出的长方体各不相同。(2)将摆出的长方体放在桌上，并编号。1镇江市润州区实验小学片区六年级上册数学教学案主备：审核：2．观察思考。(1)提问：你能看出这些长方体的长、宽、高各是多少吗?小组内互相说一说，并说说是怎样看出来的，然后将这些长方体的长、宽、高依次记录在表格中。(2)启发：怎样才能知道这些由1立方厘米的正方体摆成的长方体的体积?关键是看它包含多少个1立方厘米的小正方体，并记录在表格中。(3)让学生在小组内互相核对填写的结果是否正确；选择一些长方体让学生说说是怎样数出它们所包含的小正方体的个数的？3．分析推想。提问：观察表格中的这些长方体的长、宽、高以及它们的体积，再联系刚才数出它们体积的过程，你能从中发现什么?引导学生提出猜想：长方体的体积是它的长、宽、高的乘积。三、同步训练：四、课堂助学（二）1．谈话：通过刚才的操作和讨论，我们提出了一个猜想。那么长方体的体积是不是它的长、宽、高的乘积呢?这个问题还需进一步研究。2．提问：如果用1立方厘米的小正方体摆出这三个长方体，各需要多少个小正方体?（口答）启发：看图想一想，你能根据每个长方体的长、宽、高来思考吗?3．提出操作要求：先按自己小组的想法摆一摆，摆好后数一数，看看一共用了多少个小正方体。4．组织交流：摆出的每个长方体的长、宽、高分别是多少?体积是多少立方厘米?这个结果与你操作前的想法一样吗?追问：如果再给你一个长8厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体，你能想像出怎样用1立方厘米的正方体摆出来吗?摆出这个长方体一共要用多少个1立方厘米的小正方体?2镇江市润州区实验小学片区六年级上册数学教学案主备：审核：五、概括公式1．提问：从例9、例10中，你发现长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系吗?怎样求长方体的体积?交流得出：长方体的体积=长x宽x高2．继续提问：如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，交流得出：V=abh3．启发：正方体的棱长有什么特点?你能写出正方体的体积公式吗?学生阅读课本反馈。交流得出：正方体的体积=棱长×棱长×棱长进一步启发：正方体的体积公式也可以用字母表示。V=a³说说正方体体积的字母公式，并重点追问a³的含义，进一步明确a³的读、写方法。六、同步训练：1、计算：2、试一试：先说说长方体的长、宽、高分别是多少，正方体的棱长是多少，再让学生独立计算。七、课堂小结：这节课我们学习了什么知识，你受到了那些启发？巩固练习（一）1、计算下面长方体和正方体的体积3镇江市润州区实验小学片区六年级上册数学教学案主备：审核：2、填空题（1）一个长方体，它的长是2米，宽0.6米，高0.5米。它的体积是（）立方米。（2）一块正方体石料，棱长为0.6米。这块石料的体积是（）立方米。（3）一个长方体铁皮水箱的高是6分米，底面是边长为3分米的正方形，这个水桶的容积是（）升（水箱的厚度不计）。3、学校有一个长3米、宽1.5米、深0.5米的长方体沙坑，要填满这个沙坑，需黄沙多少立方米？4、学生自主读题，说说为什么要从里面量车厢的长、宽、高，然后列式解答。★5、一个长方体玻璃缸，从里面量得长为40厘米，宽为25厘米，缸内水深12厘米...
