圆的方程-----于海丰VIP专享VIP免费

高三专题复习于海丰《圆的方程》1.圆的标准方程是_______________,它表示的是(x-a)2+(y-b)2=r2___________________________的圆。以(a，b)为圆心,r为半径2.圆的一般方程是_______________________________________,它表示的是_________________以()为2,2EDx2+y2+Dx+Ey+F=0，(其中3.当D2+E2-4F=0时,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示一个点()2,2ED__________________;当D2+E2-4F<0时,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0__________________。不表示任何图形D2+E2-4F>0)____________________________的圆。FED42122圆心,以为半径4.圆的参数方程是_______________,它表示的是的圆。以(a，b)为圆心,r为半径5.怎样把圆的普通方程和参数方程互化？参数方程普通方程6.极坐标与直角坐标的互化公式是：设参数θ消去参数θx=a+rcosθy=b+rsinθ(θ为参数）x=ρcosθ,y=ρsinθ1.下列方程中，表示圆的是()A.x2+y2-2x+2y+2=0B.x2+y2-2xy+y+1=0C.x2+2y2-2x+4y+3=0D.2x2+2y2+4x-12y+9=0D（半径为零）（多了xy的项）（二次项系数不同）2.写出圆心在(-2,-3),半径为1的圆的参数方程:.x=-2+cosθy=-3+sinθ(θ为参数）(x-1)2+(y+1)2=254.已知圆的方程是x2+y2-2x+6y+6=0,则它的参数方程为.3.若圆的参数方程为,则其标准方程为:.x=5cosθ+1y=5sinθ-1(θ为参数）x=1+2cosθy=-3+2sinθ(θ为参数）6.(1)将直角坐标方程x2+y2-3y=0化为极坐标方程。(2)将极坐标方程ρ=cos(θ+)化为直角坐标方程。4＝3sin0y22x22yx22xMPAyO解:设M的坐标为(x,y),∴可设点P坐标为(4cosθ,4sinθ)∴点M的轨迹是以(6,0)为圆心、2为半径的圆。由中点公式得:点M的轨迹方程为x=6+2cosθy=2sinθx=4cosθy=4sinθ圆x2+y2=16的参数方程为例1.如图,已知点P是圆x2+y2=16上的一个动点,点A是x轴上的定点,坐标为(12,0).当点P在圆上运动时,线段PA中点M的轨迹是什么?想一想不用参数方程怎么求？(θ为参数）(θ为参数）的最小值。|PQ|上，求上，点Q在C（2）设点P在曲线C程；的方程化为直角坐标方，C（1）将C4。)6π)与ρcos(θ6π4cos(θ为ρ的极坐标方程分别，C例2、已知曲线C212121例3.已知点P(x,y)是圆x2+y2+2x-2y=0上的一个动点。求:(1)x+y的最小值;(2)x2+y2的最大值。3例4.极坐标方程分别是ρ＝cosθ和ρ＝sinθ的两个曲线，(1)分别写出两个曲线的直角坐标方程。(2)判断两个曲线的位置关系。高考真题高考真题高考真题高考真题1.直角坐标系下，圆的标准式和一般式。2.直角坐标系下，圆的参数方程。3.圆的标准方程和一般方程的互化。4.圆的普通方程和参数方程的互化。5.圆的直角坐标方程和极坐标方程的互化。6.直线与圆的位置关系，弦长公式。7.圆与圆的位置关系，公共弦长。习题册第32、33页作业：谢谢！