宿州九中刘萍第二章相交线与平行线若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。不相交的两条直线叫做平行线。在同一平面内，3214ABCDO（1）∠1与∠2的位置有什么关系？观察所画的图形位置关系：1.有公共顶点O2.两边互为反向延长线。（2）他们的大小有什么关系？为什么？3214ABCD如果两个角的和是90º，那么称这两个角互为余角。如果两个角的和是180º，那么称这两个角互为补角。O互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置关系无关。如图，已知∠AOC=∠BOD=90°,你能找出∠BOC的余角吗？理由：因为∠AOB=90-∠BOCº∠COD=90-∠BOCº所以∠AOB=∠COD答：∠AOB与∠COD同角的余角相等ABCDO2DCO134ANB（1）图中有哪些角互为余角？如图，射线ON与直线DC相交所成的∠DON和∠CON都等于90º，且∠1=∠2.∠1与∠3，∠1与∠4，∠2与∠3，∠2与∠4。2DCO134ANB（2）图中∠3与∠4有什么关系？为什么？等角的余角相等∴∠3=∠4∠3=∠4理由：∵∠3=90-∠1º∠4=90-∠2º又∵∠1=∠2如图，射线ON与直线DC相交所成的∠DON和∠CON都等于90º，且∠1=∠2.∵∠1=∠2∠1+∠3=90º∠2+∠4=90º∴∠=∠（等角的余角相等）（同角的余角相等）∵∠1+∠3=90º∠2+∠3=90º∴∠=∠1234同角或等角的余角相等2DCO134ANB（3）图中有哪些角互为补角？∠1与∠AOC∠2与∠BOD∠NOD与∠NOC如图，射线ON与直线DC相交所成的∠DON和∠CON都等于90º，且∠1=∠2.等角的补角相等2DCO134ANB（4）图中∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？∠AOC=∠BOD理由：∵∠AOC=180-∠1º∴∠AOC=∠BOD又∵∠1=∠2∠BOD=180-∠2º如图，射线ON与直线DC相交所成的∠DON和∠CON都等于90º，且∠1=∠2.∵∠1=∠2∠1+∠3=180º∠2+∠4=180º∴∠=∠（等角的补角相等）（同角的补角相等）∵∠1+∠3=180º∠2+∠3=180º∴∠=∠1234同角或等角的补角相等余角与补角的性质：同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等12121212ABCD1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）D2.如图,直线a、b相交与点O，∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度数。答案：∠2=140°∠3=40°∠4=140°O巩固练习3、下列说法正确的有（填序号）①已知∠A=40º，则∠A的余角等于50º②已知∠A+∠B=90º，∠A+∠C=90º，则∠B=∠C③若∠1+∠2=180º，则∠1和∠2互为补角④一个角的补角必为钝角。能力展示①②③OAB4、如图：小颖想测量一堵拐角高墙在底面上所成的角∠AOB度数，人不能进入围墙内，你能帮小颖想出简单的测量方法吗？请简述你的方法。学以致用5、如图：已知：直线AB与CD交于点O,∠EOD=900,回答下列问题：1.对顶角有，。2.∠AOE的余角是；补角是。3.∠AOC的余角是；补角是。CABDOE∠AOC(∠BOD)∠AOC=∠BOD∠BOE∠AOE∠AOD(∠BOC)∠AOD=∠BOC挑战自我谈谈你的收获？作业：基础题：1．书P40页习题2.1第1,2,3,题提高题：2.下图由两块相同的直角三角板拼成，其中∠FDE=∠AOB=900，点C在FD上，DE在直线AB上，请找出相等的角、互余的角、互补的角。
