习题课2追及和相遇问题VIP专享VIP免费

习题课二追及与相遇问题学习目标：1.理解追及与相遇问题的常见类型及特点2.掌握追及与相遇问题的解题方法一、追及甲一定能追上乙，v甲=v乙的时刻为甲、乙有最大距离的时刻一、追及一、追及甲一定能追上乙，v甲=v乙的时刻为甲、乙有最大距离的时刻甲一定能追上乙，v甲=v乙的时刻为甲、乙有最大距离的时刻判断v甲=v乙的时刻甲乙的位置情况:①若甲在乙前，能追上，并相遇两次；②若甲乙在同一处，则甲恰能追上乙；③若甲在乙后面，则甲追不上乙，此时是相距最近的时候。一、追及一、追及甲一定能追上乙，v甲=v乙的时刻为甲、乙有最大距离的时刻判断v甲=v乙的时刻甲乙的位置情况:①若甲在乙前，能追上，并相遇两次；②若甲乙在同一处，则甲恰能追上乙；③若甲在乙后面，则甲追不上乙，此时是相距最近的时候。情况与上类似，若涉及刹车问题,要先求停车时间,以作判别!一、追及判断v甲=v乙的时刻甲乙的位置情况:①若甲在乙前，能追上，并相遇两次；②若甲乙在同一处，则甲恰能追上乙；③若甲在乙后面，则甲追不上乙，此时是相距最近的时候。甲一定能追上乙，v甲=v乙的时刻为甲、乙有最大距离的时刻二、相遇两相向运动的物体，当各自位移大小之和等于开始时两物体的距离，即相遇。也可以是两物体同向运动到达同一位置。二、相遇三、例题分析【例1】一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，（1）在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？（2）汽车经过多少时间能追上自行车？此时汽车的速度是多大？汽车运动的位移又是多大？x汽xx自[方法一]公式法（1）当汽车的速度与自行车的速度相等时，两车之间的距离最大。设经时间t两车之间的距离最大。则:自汽vatvsavt2/自mattvxxxm6212自汽自[方法一]公式法（1）当汽车的速度与自行车的速度相等时，两车之间的距离最大。设经时间t两车之间的距离最大。则:自汽vatvsavt2/自mattvxxxm6212自汽自x汽xx自221aTTv自savT42自m/s12aTv汽m24212＝汽aTs（2）当汽车追上自行车时则:解题思路小结两者速度相等，往往是物体间能否追上，或两者距离最大、最小的临界条件，是分析判断的切入点。1.两个关系：时间关系和位移关系2.一个条件：两者速度相等讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置的问题。要时刻抓住：3tan/60tm6m6221mx(1)v-t图像的斜率表示物体的加速度:当t=2s时两车的距离最大s20t自行车[方法二]图象法v/ms-106汽车t/st0T自行车[方法二]图象法v/ms-106汽车t/st0T（2）当汽车追上自行车时则:S矩形=S三角形aTTTv21自savT42自m/s12aTv汽m24＝矩形汽ss[方法三]二次函数极值法（1）设经过时间t汽车和自行车之间的距离x,则:2223621ttattvx自时当s2)23(26tm6)23(462mxx汽xx自[方法三]二次函数极值法（1）设经过时间t汽车和自行车之间的距离x,则:2223621ttattvx自时当s2)23(26tm6)23(462mxx汽xx自（2）当汽车能追上自行车时02362ttxsT4m/saTv12汽maTs24212＝汽方法与步骤小结(1)画运动草图(一画)(2)找出两物体间的位移关系、时间关系；(二找)(3)仔细审题，抓临界条件(va=vb),联立方程；(三抓)(4)选用公式法、二次函数求极值、图像法(四选)(5)列方程求解(五列六解)【例2】A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。要使两车不相撞，a应满足什么条件？【例2】A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。要使两车不相撞，a应满足什么条件？xAX。xB两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇。由A、B速度关系：由A、B位移关系：21vatv022121xtvattv...