第二十七章《相似》第4课时相似三角形的判定（2）学习目标：会利用“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”(“SAS”)和“三边成比例的两个三角形相似”(“SSS”)的判定方法判定两个三角形相似环节一：【学】问题情景：1.两个三角形全等和三角形相似有什么关系？2.两个三角形全等的判定方法中有“SSS”和“SAS”，能否把这两种方法迁移到判定三角形相似，思考一下，需要做什么改变？猜想1：在△ABC和△A′B′C′中，则△ABC∽△A′B′C′猜想2：在△ABC和△A′B′C′中，∠B=∠B′则△ABC∽△A′B′C′上述两个猜想都可以证明，有兴趣的同学可以阅读书本P32有关的证明过程环节二：【导】归纳：相似判定方法三：三边成比例的两个三角形相似推理形式：∵∴△ABC∽△A′B′C′相似判定方法四：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似推理形式：∵∠B=∠B′∴△ABC∽△A′B′C′练习：根据下列各组条件，判断△ABC和△A′B′C′是否相似，并说明理由.（1）∠A=40°，AB=8㎝，AC=15㎝；∠A′=40°，A′B′=16㎝，A′C′=30㎝（2）AB=12，BC=15,AC=24；A′B′=20,B′C′=25，A′C′=40例.B'C'A'ABCB'C'A'ABC，如图已知AEACDEBCADAB试说明∠1=2∠OCDABPCDBA练习：1.如图，AC与BD相交于O，BO=2OD，AO=2OC求证：△AOB∽△COD2.花都区在A、B、C、D四个地方之间铺设公路，已知AB=14km,AD=28km,BD=21km,BC=42km,DC=31.5km,,请问：公路AB与DC平行吗？说明理由．3.已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点．求证：△ADQ∽△QCP环节三：【升】已知：如图，P为△ABC中线AD上的一点，且BD2=PD•AD，求证：∠PCD=∠CAD小结：当已知条件可以说明两个三角形的边成比例时，适合用方法三、四判定两ABCD个三角形相似.作业：1.课本P34页：练习第2题2.《导学案》P154:第1、3题和P155第5、6题
