知识点061三角形内角和，直角三角形两锐角互余2010VIP免费

一、选择题1.（2010凉山州，4，4分）将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（）A、30°B、45°C、60°D、75°考点：三角形的外角性质；平行线的性质。专题：计算题。分析：利用两直线平行，内错角相等和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和计算．解答：解：如图，根据两直线平行，内错角相等，∴∠1=45°，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，∴∠α=1+30°=75°∠．故选D．点评：本题利用了两直线平行，内错角相等和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．2.（2010山东东营，6，3分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250°，°，则3的度数等于（）A．50°B．30°C．20°D．15°考点：平行线的性质；三角形的外角性质．专题：计算题．分析：首先根据平行线的性质得到∠2的同位角∠4的度数，再根据三角形的外角的性质进行求解．解答：解：根据平行线的性质，得∠4=2=50°∠．∴∠3=41=50°30°=20°∠∠﹣﹣．故选C．点评：本题应用的知识点为：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．两直线平行，同位角相等．3.（2010济南，14，3分）如图所示，△DEF是△ABC沿水平方向向右平移后的对应图形，若∠B=31°，∠C=79°，则∠D的度数是度．考点：三角形内角和定理；平移的性质.分析：根据平移的对应角相等和三角形的内角和可求出∠D的度数．解答：解：∠E=∠B=31°，∠F=∠C=79°，中考精品分类汇编参与共享合作共赢做好自己的职业品牌QQ:656263358手机：13770184569∴∠D=180°﹣31°﹣79°=70°．点评：本题主要考查了平移的性质．4.（2010•双流县，9，3分）如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点，∠A=50°，则∠D=（）A、15°B、20°C、25°D、30°考点：三角形内角和定理。分析：根据角平分线的定义和三角形的外角的性质即可得到∠D=∠A．解答：解： ∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点，1=∴∠∠ACE，∠2=∠ABC，又∠D=12∠∠﹣，∠A=∠ACE﹣∠ABC，∴∠D=∠A=25°．故选C．点评：此题综合考查了三角形的外角的性质以及角平分线定义．5.（2010•安徽，3，4分）如图，直线l1∥l2，∠1=55°，∠2=65°，则∠3为（）A．50°B．55°C．60°D．65°考点：平行线的性质；对顶角、邻补角；三角形内角和定理。专题：计算题。分析：先根据平行线的性质及对顶角相等求出∠3所在三角形其余两角的度数，再根据三角形内角和定理即可求出∠3的度数．解答：解：如图所示： l1∥l2，∠2=65°，6=65°∴∠，1=55° ∠，1=4=55°∴∠∠，在△ABC中，∠6=65°，∠4=55°，中考精品分类汇编参与共享合作共赢做好自己的职业品牌QQ:656263358手机：137701845693=180°65°55°=60°∴∠﹣﹣．故选C．点评：本题重点考查了平行线的性质、对顶角相等及三角形内角和定理，是一道较为简单的题目．6.（2010•昭通，6，3分）如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠2=30°，则∠1是（）A．20°B．60°C．30°D．45°考点：三角形内角和定理；平行线的性质。专题：计算题。分析：根据三角形内角之和等于180°，对顶角相等的性质求解．解答：解： AB∥CD，EF⊥AB，∴EF⊥CD．2=30° ∠，1=3=90°2=60°∴∠∠∠﹣．故选B．点评：考查平行线的性质和三角形内角之和等于180°．7.（2010•长春，6，3分）如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=40°．AD是角平分线，则∠ADC的度数为（）A．25°B．50°C．65°D．70°考点：三角形的外角性质；角平分线的定义。分析：先根据直角三角形两锐角互余求出∠BAC，再根据AD是角平分线求出∠BAD，最后再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和即可求出．解答：解： ∠C=90°，∠B=40°，∴∠BAC=90°40°=50°﹣， AD是角平分线，中考精品分类汇编参与共享合作共赢做好自己的职业品牌QQ:656263358手机：13770184569∴∠BAD=∠BAC=25°，∴∠ADC=∠B+∠BAD=40°+25°=65°．故选C．点评：本题利用直角三角形两锐角互余的性质、角平分线的定义和三角形的外角性质求解．8.（2010河北，2，2分）如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝40°，∠ACD＝120°，...