知识点061三角形内角和，直角三角形两锐角互余2007VIP免费

一、选择题1.（2007湖北黄冈，8，3分）下列各图中，∠1＞∠2的是（）A、B、C、D、考点：三角形的外角性质。分析：本题第一个，考查对顶角相等；第二个考查平行线的性质；第三个考查三角形的外角＞任何一个和它不相邻的内角；第四个考查等腰三角形的性质，等边对等角．解答：解：A、根据对顶角相等，可得∠1=2∠；B、根据平行线的性质和对顶角相等，可得∠1=2∠；D、根据等边对等角，可得∠1=2∠；C、因为三角形的外角＞任何一个和它不相邻的内角，所以，∠1＞∠2．故选C．点评：把学习的定理与具体的图形相结合，才能真正理解．2.（2007湖南永州，13，3分）如图所示，AB∥CD，∠E=27°，∠C=52°，则∠EAB的度数为（）A．25°B．63°C．79°D．101°考点：三角形的外角性质；平行线的性质．专题：计算题．分析：图中有平行线，却无直线同时截AB、CD、EF，所以暂时无法运用平行线的性质转化．若延长EA交CD于F或延长BA交CE于G，构造三角形或平行线的截线．解答：解：延长EA交CD于F．根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和，得∠EFC=∠C+∠E=79°．再根据平行线的性质：两条直线平行，同位角相等，得：∠EAB=79°．故选C．点评：此题可作的辅助线还可以是：延长BA交CE于G．运用三角形的外角性质的推论以及平行线的性质即可解决．中考精品分类汇编参与共享合作共赢做好自己的职业品牌QQ:656263358手机：137701845693.（2007北京，3，4分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35°，则∠A的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．65°考点：平行线的性质；三角形内角和定理。专题：计算题。分析：题中有三个条件，图形为常见图形，可先由AB∥DE，∠BCE=35°，根据两直线平行，内错角相等求出∠B，然后根据三角形内角和为180°求出∠A．解答：解： AB∥DE，∠BCE=35°，∴∠B=∠BCE=35°（两直线平行，内错角相等），又 ∠ACB=90°，∴∠A=90°35°=55°﹣（在直角三角形中，两个锐角互余）．故选C．点评：两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．4.（2007广东深圳，9，3分）如图，直线ab∥，则∠A的度数是（）A、28°B、31°C、39°D、42°考点：三角形内角和定理；平行线的性质。专题：计算题。分析：本题主要利用平行线的性质和三角形的有关性质进行做题．解答：解： ab∥，∴∠DBC=BCb=70°∠（内错角相等），ABD=180°70°=110°∴∠﹣（补角定义），A=180°31°70°=39°∴∠﹣﹣（三角形内角和性质）．故选C．点评：此题主要考查了学生的三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°．及平行线的性质．5.（2007内蒙古呼伦贝尔，2，3分）锐角三角形的三个内角是∠A，∠B，∠C，如果α=A+B∠∠，β=B+C∠∠，γ=C+A∠∠，那么α，β，γ这三个角中（）A．没有锐角B．有1个锐角C．有2个锐角D．有3个锐角考点：三角形的外角性质．分析：根据三角形的外角性质，及锐角三角形的性质作答．解答：解：由于锐角三角形中三个都是锐角，而α，β，γ分别是其外角，根据三角形外角的性质，中考精品分类汇编参与共享合作共赢做好自己的职业品牌QQ:656263358手机：13770184569可知α，β，γ这三个角都是钝角．故选A．点评：此题主要考查了三角形内角与外角的关系．（1）三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和；（2）三角形的任一外角＞任何一个和它不相邻的内角．6.（2007山东济南，5，4分）已知一个三角形三个内角度数的比是1：5：6，则其最大内角的度数为（）A．60°B．75°C．90°D．120°考点：三角形内角和定理．分析：已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为k°，根据三角形的内角和等于180°列方程求三个内角的度数，确定最大的内角的度数．解答：解：设一份为k°，则三个内角的度数分别为k°，5k°，6k°，根据三角形内角和定理，可知k°+5k°+6k°=180°，解得k°=15°．所以6k°=90°，即最大的内角是90°．故选C．点评：此类题利用三角形内角和定理列方程求解可简化计算．7.（2007山东潍坊，6，3分）如图，国旗上的五角星的五个角的度数是相同的，每一个角的度数都是（）...