现在的努力是在放飞明天展翅翱翔的希望。1、什么是成正比例的量？2、怎样判定两个量是否成正比例？判断方法：判断两个量是不是成正比例关系，首先要看这两个量是不是相关联的量，其次看这两个量的商是不是一定的。判断下面各题中的两种量是否成正比例？⑴长方形的长一定,它的宽和面积。⑵圆柱的体积一定,底面积和高。⑶圆的周长和半径。⑷一个人的年龄和他的身高。√√XX300300300300300体积/cm6030201510底面积/cm510152030高度/cm32把相同体积的水，倒入底面积不同的杯子。1高度/302015105底面积/1015203060体积/把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。观察下表并讨论：2cmcm3cm①表中有哪两种量？这两种量相关联吗？②水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的？③两个量对应的乘积是多少？这个积表示什么？怎样用式子表示它们的关系？300300300300300底面积×高=体积1高度/302015105底面积/1015203060体积/300300300300300高度和底面积是两种相关联的量。高度扩大，底面积反而缩小，高度缩小，底面积反而扩大。高度和底面积的乘积是一定的。2cmcm3cm通过讨论，你有什么新发现：从上面的例子中，你发现了什么？在水的高度和底面积这两种相关联的量中，相对应的两个数的乘积是一定的。两种相关联的量，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。自学P42页内容弄清：反比例的意义是什么？两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例的关系。反比例关系怎样用字母表示？如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：X×Y=K（一定）判断两个量是否成反比例，有哪几个要点：判断两个量是不是成反比例关系，首先要看这两个量是不是相关联的量，其次看这两个量的积是不是一定的。高度/246810体积/50100150200250底面积/高度/302015105底面积/1015203060体积/cm2cm3cm例3例1cm2cm3cm名称共同点不同点特征关系式正比例关系两种（）的量，一种量（），另一种量也随着（）两种量中相对应的两个数的（）一定（）/（）=（）（一定）反比例关系两种量中相对应的两个数的（）一定（）×（）=（）（一定）相关联变化变化比值乘积xykyxk说一说：生活中还有哪些量成反比例关系？1、判断下面每题中的两个量是不是成反比例关系，并说明理由。(1)正方形的边长和面积。(2)路程一定，速度和时间。(3)8道数学题，做完的题和没做完的题。(4)积一定，一个因数和另一个因数。×√×√③甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成什么比例关系？因为x×y=7×15=105,所以x和y成反比例。②小明从家到学校已走的路程和剩下的路程是成反比例吗？为什么？①7x=y15﹕﹕，x和y成什么比例关系？因为已走的路程和剩下的路程之和是家到学校的路程，构成加法关系，不成反比例。因为甲数与乙数相乘等于定值1，所以甲数与乙数成反比例关系。通过本节课的学习你有什么新的收获！思考铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成比例？为什么？因为方砖边长2×所需块数＝铺地面积所以方砖边长与所需块数不成比例。
