福建省华安一中、长泰一中等四校高二数学下学期第一次联考试题（4月）试题 理-人教版高二全册数学试题VIP专享VIP免费

福建省华安一中、长泰一中等四校2017-2018学年高二数学下学期第一次联考试题（4月）试题理（考试时间：120分钟总分：150分）★友情提示：要把所有答案都写在答题卷上，写在试卷上的答案无效。一、选择题（每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．设复数iiz510)2(（i为虚数单位），则z的共轭复数z为（）A．i43B．i43C．i43D．i432．函数13)(3xxxf在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是（）A.1，－1B.9，－19C.1，－17D.3，-173．已知复数iiiz1)43(（i为虚数单位），则在复平面内，复数z对应的点位于（）A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限4．曲线xxy221在点（2,4）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为()A、32B、2C、1D、345．已知直线1xy与曲线)ln(axy相切,则a的值为（）A.2B.1C.3D.06．设函数10312fxx，则1f等于（）A.0B.1C.60D.607．若xxxf5)(3，且)2(fa则aadxxa22（）A.49B.249C.3686D.08．由曲线3xy与3xy所围成的封闭图形的面积为（）A.21B.2C.1D.329．函数223)(abxaxxxf在1x处有极值10，则点ba,坐标为（）A.3,3B.11,4C.3,3或11,4D.不存在10．对于函数f（x），若∀a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都是某一三角形的三边长，则称f（x）为“可构造三角形函数”．以下说法正确的是（）A.f（x）=1（x∈R）不是“可构造三角形函数”1B.“可构造三角形函数”一定是单调函数C.)(11)(2Rxxxf是“可构造三角形函数”D.若定义在R上的函数f（x）的值域是],[ee（e为自然对数的底数），则f（x）一定是“可构造三角形函数”11．下列图中阴影部分面积与复数4)1)(83(iz（i为虚数单位）的模相同的是（）.12．函数()fx的导函数为'()fx，对任意的实数x，都有)(2)(xfxf成立，则（）A．)3ln21(2)2ln21(3ffB．)3ln21(2)2ln21(3ffC．)3ln21(3)2ln21(2ffD．)3ln21(3)2ln21(2ff二、填空题（每小题5分，共20分，.将答案填入答卷指定位置）.13．曲线22)(2xxxf在0P处的切线平行于直线20185xy,则点0P坐标为_______.14．已知曲线方程)(31)(23Raaxxxf,若对任意实数m,直线0:myxl都不是曲线)(xfy的切线,则实数a的取值范围是_______15．若三角形内切圆的半径为r，三边长为abc，，，则三角形的面积等于1()2Srabc，根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为R，四个面的面积分别是1234SSSS，，，，则四面体的体积V____________________________.16．如图所示，第n个图形是由正2n边形拓展而来（1,2,n），则第n个图形共有____个顶点．三、解答题。(本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤)17.（本小题满分10分）2求抛物线2xy与直线xy2围成的平面图形的面积.18.（本小题满分12分）已知函数33)(xxxf．（1）求函数)(xf的图象在点2x处的切线的方程；（2）求函数)(xf区间[-2,3]上的最值．19.（本小题满分12分）已知函数12)(23xbxaxxf在1x处的切线方程为12x-6y-5＝0.(1)求函数y＝f(x)的解析式；(2)求函数y＝f(x)的单调区间．20．（本小题满分12分）3已知221)(xxf，分别求f（0）+f（1），f（﹣1）+f（2），f（﹣2）+f（3），然后归纳猜想一般性结论，并证明你的结论．21、（本小题满分12分）已知函数xaxaxxfln212)(，)(Ra（1）当23a时，求函数)(xf的单调区间；（2）若0)(xf对任意),1[x恒成立，求实数a的取值范围．22、（本小题满分12分）已知函数xaxxxf2ln)(2.（I）若函数)(xf在]2,41[x内单调递减，求实数a的取值范围；（II）当41a时，关于x的方程bxxf21)(在]4,1[上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围.参考答案4一、选择题1―――5BDDAA6-------10CBCBD11—12BA二、填空题13、11，14.)1,1(15.12341()3RSSSS16.652nn三、解答题17.解:由方程组xyxy22解出抛物线和直线的交点的横坐标为－2和1…2分画图可看出122])2[(dxxxS...