2015-2016学年辽宁省锦州市高二（下）期末数学试卷（文科）一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知i是虚数单位，则复数z=在复平面内对应的点所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知集合M={1，（m2﹣3m﹣1）+（m2﹣5m﹣6）i}，N={1，3}，M∩N={1，3}，则实数m的值为（）A．4B．﹣1C．4或﹣1D．1或63．下列框图中是流程图的是（）A．B．C．D．4．设函数f（x）（x∈R）为奇函数，f（1）=，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（3）=（）A．B．C．1D．25．类比下列平面内的结论，在空间中仍能成立的是（）①平行于同一直线的两条直线平行；②垂直于同一直线的两条直线平行；③如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，则必与另一条垂直；④如果一条直线与两条平行线中的一条相交，则必与另一条相交．A．①②④B．①③C．②④D．①③④6．观察下式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，…，则第n个式子是（）A．n+（n+1）+（n+2）+…+（2n﹣1）=n2B．n+（n+1）+（n+2）+…+（2n﹣1）=（2n﹣1）2C．n+（n+1）+（n+2）+…+（3n﹣2）=（2n﹣1）2D．n+（n+1）+（n+2）+…+（3n﹣1）=（2n﹣1）27．已知函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b），若f（x）的图象如图所示，则函数g（x）=ax+b的图象大致为（）1A．B．C．D．8．“因为对数函数y=logax是增函数（大前提），而y=是对数函数（小前提），所以y=是增函数（结论）．”上面推理的错误是（）A．大前提错导致结论错B．小前提错导致结论错C．推理形式错导致结论错D．大前提和小前提都错导致结论错9．变量x，y具有线性相关关系，当x取值为16，14，12，8时，通过观测得到y的值分别为11，9，8，5．若在实际问题中，预测当y=10时，x的近似值为（）（参考公式：，=﹣）A．14B．15C．16D．1710．函数f（x）=2x﹣1+log2x的零点所在的一个区间是（）A．（，）B．（，）C．（，1）D．（1，2）11．下列说法①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变；②设有一个回归方程，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；③线性回归方程必过点；2④在一个2×2列联表中，由计算得Χ2=13.079，则其两个变量间有关系的可能性是小于90%．独立性检验临界值表P（Χ2≥k）0.050.0100.0050.001K3.8416.6357.87910.828其中错误的个数是（）A．1B．2C．3D．412．已知函数f（x）=lnx+tanα（0＜α＜）的导函数为f'（x），若方程f'（x）=f（x）的根x0小于1，则α的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分.共20分.）13．如果质点M按规律s=3+t2运动，则在一小段时间[2，2.1]中相应的平均速度是．14．用反证法证明命题“若a2+b2=0，则a，b全为0（a，b为实数）”，其反设为．15．如图是《集合》的知识结构图，如果要加入“子集”，则应该放在的下位．16．已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），且f（x）=2f（）﹣1，则f（x）=．三．解答题（共6个小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．已知i是虚数单位，z1=x+yi（x，y∈R），且x2+y2=1，z2=（3+4i）z1+（3﹣4i）．（I）求证：z2∈R；（II）求z2的最大值和最小值．18．某公司在甲、乙两地销售同一种品牌的汽车，利润（单位：万元）分别为L1=5.06x﹣0.15x2和L2=2x，其中x为销售量（单位：辆）．若该公司在这两地共销售15辆车，求该公司能获得的最大利润为多少万元？19．已知a＞b＞0，求证：．20．第24届冬奥会将于2022年在我国北京和张家口举行，为了搞好接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男，女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余人不喜爱运动．（I）根据以上数据完成以下2×2列联表：3喜爱运动不喜爱运动总计男1016女614总计30（II）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关？（III）如果从喜欢运动的女志愿者中（其中恰有4人会外语），抽取2名负责翻译工作，那么抽出的志愿者中至少有1人能胜任翻译工作的概率是多少？附：独立检验临界值表：P（χ2≥k0）0.400.2...
