甘谷一中2011-2012高二第一学期期末检测模拟试卷（一）（考生注意：本试题为文理合卷，满分150分，时间120分钟）第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项正确，答案填在答题卡内）1．下列说法错误的是()A．如果命题“¬p”与命题“p∨q”都是真命题，那么命题q一定是真命题B．命题“若a＝0，则ab＝0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”C．若命题p：∃x0∈R，x02＋2x0－3<0，则¬p：∀x∈R，x2＋2x－3≥0D．“sinθ＝”是“θ＝30°”的充分不必要条件2．设nS是等差数列{}na的前n项和，已知263,11aa，则7S等于A．13B．35C．49D．633．设ABC的三内角A、B、C成等差数列，sinA、sinB、sinC成等比数列，则这个三角形的形状是A．直角三角形B．钝角三角形C．等要直角三角形D．等边直角三角形4．若1ab，(,)abR则11ab的最小值为A．1B．2C．3D．45．若222xyxy则目标函数2zxy的取值范围是A．[2，6]B．[2，5]C．[3，6]D．[3，5]6．已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上的点P(m，－2)到焦点的距离为4，则m的值为()A．4B．－2C．4或－4D．12或－27．（理科）若△ABC中，∠C＝90°，A(1,2，－3k)，B(－2,1,0)，C(4,0，－2k)，则k的值为()A.B．－C．2D．±（文科）设函数f(x)＝2x＋－1(x<0)，则f(x)()A．有最大值B．有最小值C．是增函数D．是减函数8．（理科）已知OA＝(1,2,3)，OB＝(2,1,2)，OP＝(1,1,2)，点Q在直线OP上运动，则当QA·QB取得最小值时，点Q的坐标为()A.B.C.D.（文科）已知函数f(x)＝mx2＋lnx－2x在定义域内是增函数，则实数m的取值范围为()用心爱心专心1A．m＞B．m＜C．m≥D．m≤9．已知P是双曲线22219xya上一点，双曲线的一条渐近线方程为320xy，F1,F2分别是双曲线的左右焦点，若|PF1|=5，则|PF2|等于()A．1或9B．5C．9D．1310．离心率为黄金比512的椭圆称为“优美椭圆”.设22221(0)xyabab是优美椭圆，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它的短轴的一个顶点，则FBA等于（）A.60B.75C.90D.12011．椭圆短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形，则椭圆的离心率为()A.B.C.D.12．设F1，F2是双曲线x2－4y2＝4a(a＞0)的两个焦点，点P在双曲线上，且满足PF1·PF2＝0，|PF1|·|PF2|＝2，则a的值为()A．2B.C．1D.选择题答题卡题号123456789101112答案第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知经过抛物线24yx焦点F的直线与抛物线相交于A，B两点，若A，B两点的横坐标之和为3，则AB=_______14.设双曲线22221(0,0)xyabab的离心率[2,2]e，则两条渐近线夹角的取值范围是15．（理科）在棱长为a的正方体1111ABCDABCD中，向量1BA�与向量AC�所成的角为．（文科）已知函数f(x)＝ex－2x＋a有零点，则a的取值范围是________．16．设F为抛物线y2＝4x的焦点，A、B、C为该抛物线上的三点，若FA＋FB＋FC＝0，则|FA|＋|FB|＋|FC|等于________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步用心爱心专心2骤)17．(本小题满分10分)已知p：≤2，q：x2－2x＋1－m2≤0(m>0)，若非p是非q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．18.(本小题满分12分)在锐角ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，且满足(2)coscosacBbC．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）设(sin,1),(3,cos2),AAmn求mn的取值范围．19．(本小题满分12分)某种汽车，购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费公约为0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元，问这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最少？20．(本小题满分12分，第一小问满分6分，第二小问6分)（理科）如图5所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面1AECF所截而得到的，其中14231ABBCCCBE，，，．（1）求BF�；（2）求点C到平面1AECF的距离．（文科）已知f(x)＝ax3＋bx2－2x＋c，在x＝－2时有极大值6，在x＝1时有极小值．(1)求a，b，c的值；(2)求f(x)在区间[－3,3]上的最大值和最小值．21．(本小题满分12分，第一小问2...
