【步步高】（浙江专用）2017年高考数学专题十计数原理与概率第84练事件的独立性与条件概率练习训练目标(1)会求相互独立事件发生的概率；(2)会求简单的条件概率.训练题型(1)求相互独立事件的概率；(2)求条件概率.解题策略(1)正确判断事件的独立性，理解并能灵活应用相互独立事件的概率性质；(2)准确理解P(B|A)、P(AB)的含义是解决条件概率问题的关键.一、选择题1．口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中红球有45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率是0.23，则摸出黑球的概率是()A．0.31B．0.32C．0.33D．0.362．一个箱子中有9张标有1,2,3,4,5,6,7,8,9的卡片，若从中依次取两张，则在第一张是奇数的条件下第二张也是奇数的概率是()A.B.C.D.3．从1,2,3，…，9这9个数中任取两数，其中：①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；②至少有一个是奇数和两个都是奇数；③至少有一个是奇数和两个都是偶数；④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数．上述事件中，是对立事件的是()A．①②B．②③C．③D．④4．一个盒子里有6支好晶体管，4支坏晶体管，任取两次，每次取一支，每次取后不放回，已知第一支是好晶体管，则第二支也是好晶体管的概率为()A.B.C.D.5．投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是()A.B.C.D.6．(2015·河北正定中学月考)袋中装有完全相同的5个小球，其中有红色小球3个，黄色小球2个，如果不放回地依次摸出2个小球，那么在第一次摸出红色小球的条件下，第二次摸出红色小球的概率是()A.B.C.D.7．(2015·辽宁大连瓦房店高级中学期末)一个坛子里有编号为1,2，…，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球，若从中任取两个球，在取到的球都是红球的前提下，则至少有1个球的号码是偶数的概率是()A.B.C.D.8．甲袋中装有3个白球5个黑球，乙袋中装有4个白球6个黑球，现从甲袋中随机取出一个球放入乙袋中，充分混合后再从乙袋中随机取出一个球放回甲袋，则甲袋中白球没有减少的概率为()A.B.C.D.二、填空题9．(2015·课标全国Ⅰ改编)投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试．已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为________．10．甲、乙两人向目标各射击一次(甲、乙相互没有影响)．甲的命中率为，乙的命中率为，已知目标被击中，则目标被甲击中的概率为________．111．(2015·上海十二校联考)小李同学在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，则他在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率为________．(用最简分数表示)12．(2015·上海闵行质量调研)计算机毕业考试分为理论与操作两部分，每部分考试成绩只分“合格”与“不合格”，只有当两部分考试都“合格”时，才颁发计算机“合格证书”．甲、乙两人在理论考试中“合格”的概率依次为，，在操作考试中“合格”的概率依次为，，所有考试是否合格，相互之间没有影响，则甲、乙进行理论与操作两项考试后，恰有1人获得“合格证书”的概率为________．2答案解析1．B[方法一白球的个数为0.23×100＝23，∴黑球的个数为100－45－23＝32.∴摸出黑球的概率是＝0.32.方法二摸出红球的概率为＝0.45，∴摸出黑球的概率是1－0.45－0.23＝0.32.]2．D[把“第一张是奇数”记为事件A，“第二张是奇数”记为事件B，则P(A)＝，P(AB)＝＝，所以P(B|A)＝＝＝.]3．C[③中“至少有一个是奇数”即“两个奇数或一奇一偶”，而从1～9中任取两数共有三个事件：“两个奇数”“一奇一偶”“两个偶数”，故“至少有一个是奇数”与“两个都是偶数”是对立事件，故选C.]4．C[记“第i(i＝1,2)支晶体管是好的”为事件Ai(其中i＝1,2)，依题意知，要求的概率为P(A2|A1)．由于P(A1)＝，P(A1A2)＝＝，所以P(A2|A1)＝＝＝.]5．C[ P(A)＝，P(B)＝， A、B互相独立，∴P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A)·P(B)＝.]6．C[设红色小球为A，B，C，黄色小球为D，E，所以第一次摸出红色小球的情况有：AB，AC，AD，AE，BA，BC，BD，BE，CA，CB，CD，CE...
