黑龙江省双鸭山市友谊县红兴隆管理局一中高二数学上学期期中试卷（含解析）-人教版高二全册数学试题VIP免费

2015-2016学年黑龙江省双鸭山市友谊县红兴隆管理局一中高二（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．直线2x﹣5y﹣10=0与坐标轴围成三角形的面积为（）A．5B．10C．15D．202．有40件产品，编号从1到40，先从中抽取4件检验，用系统抽样方法确定所抽的编号可能为（）A．5，10，15，20B．2，12，22，32C．2，14，26，38D．5，8，31，363．平行线3x+4y﹣9=0和6x+my+2=0的距离是（）A．B．2C．D．4．求过点P（2，3），并且在两轴上的截距互为相反数的直线方程（）A．x﹣y+1=0B．x﹣y+1=0或3x﹣2y=0C．x+y﹣5=0D．x+y﹣5=0或3x﹣2y=05．已知变量x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为（）A．12B．11C．3D．﹣16．已知直线l的方程为x﹣y﹣a2=0（a≠0），则下列叙述正确的是（）A．直线不经过第一象限B．直线不经过第二象限C．直线不经过第三象限D．直线不经过第四象限7．直线l1：x+2my﹣1=0与l2：（3m﹣1）x﹣my﹣1=0平行，则实数m的值为（）A．0B．C．0或D．0或8．已知x、y之间的一组数据如下：1x0123y8264则线性回归方程y=a+bx所表示的直线必经过点（）A．（0，0）B．（2，6）C．（1.5，5）D．（1，5）9．执行下面的程序框图，输出的S=（）A．25B．9C．17D．2010．设P，Q分别为直线x﹣y=0和圆x2+（y﹣6）2=2上的点，则|PQ|的最小值为（）A．B．C．D．411．已知圆心（2，﹣3），一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上，则这个圆的方程是（）A．x2+y2﹣4x+6y=0B．x2+y2﹣4x+6y﹣8=0C．x2+y2﹣4x﹣6y=0D．x2+y2﹣4x﹣6y﹣8=012．点M（x0，y0）在圆x2+y2=R2外，则直线与圆的位置关系是（）A．相切B．相交C．相离D．不确定二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．以点（2，﹣1）为圆心且与直线x+y=6相切的圆的方程是．14．在区间[﹣1，2]上随机取一个数x，则|x|≤1的概率为．215．已知不等式表示的平面区域为M，若直线y=kx﹣3k与平面区域M有公共点，则k的范围是．16．若集合A={（x，y）|y=1+}，B={（x，y）|y=k（x﹣2）+4}，当集合A∩B有4个子集时，实数k的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．求满足下列条件的直线的方程：（1）经过两条直线2x﹣3y+10=0和3x+4y﹣2=0的交点，且垂直于直线3x﹣2y+4=0；（2）经过两条直线2x+y﹣8=0和x﹣2y+1=0的交点，且平行于直线4x﹣3y﹣7=0．18．在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分．用xn表示编号为n（n=1，2，…，6）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：编号n12345成绩xn7076727072（1）求第6位同学的成绩x6，及这6位同学成绩的标准差s；（2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率．19．已知圆C1：x2+y2+2x+2y﹣8=0与圆C2：x2+y2﹣2x+10y﹣24=0相交于A、B两点，（1）求公共弦AB所在的直线方程；（2）求圆心在直线y=﹣x上，且经过A、B两点的圆的方程；（3）求经过A、B两点且面积最小的圆的方程．20．某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，按成绩共分成五组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]，得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在85分以上（含85分）的学生为“优秀”，成绩小于85分的学生为“良好”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格．（1）求出第4组的频率，并补全频率分布直方图；3（2）根据样本频率分布直方图估计样本的中位数；（3）如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好”的学生中选出5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“优秀”的概率是多少？21．已知圆C：（x﹣a）2+（y﹣2）2=4（a＞0）及直线l：x﹣y+3=0．当直线l被圆C截得的弦长为时，求（Ⅰ）a的值；（Ⅱ）求过点（3，5）并与圆C相切的切线方程．22．已知圆x2+y2+2ax﹣2ay+2a2﹣4a=0（0＜a≤4）的圆心为C，直线l：y=x+m．（1）若m=4，求直线l被圆C所截得弦长的最大值；（2）若直线l是圆心下方的切线，当a在（0，4]变化时，求m的取值范围．42015-2016学年黑龙江省双鸭山市友谊县红兴隆管理局一中高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小...