考点五程序框图一、选择题1．(2019·全国卷Ⅰ)如图是求的程序框图，图中空白框中应填入()A．A＝B．A＝2＋C．A＝D．A＝1＋答案A解析对于选项A，A＝.当k＝1时，A＝，当k＝2时，A＝，故A正确；经验证选项B，C，D均不符合题意．故选A.2．(2019·湖北八校第二次联考)如图程序中，输入x＝ln2，y＝log32，z＝，则输出的结果为()A．xB．yC．zD．无法确定答案A解析图中程序的功能是输出x，y，z的最大值，因为ln3>1，所以y＝log32＝ln＝＝z，所以输出x.3．(2019·全国卷Ⅲ)执行如图所示的程序框图，如果输入的为0.01，则输出s的值等于()A．2－B．2－C．2－D．2－答案C解析＝0.01，x＝1，s＝0，s＝0＋1＝1，x＝，x<不成立；s＝1＋，x＝，x<不成立；s＝1＋＋，x＝，x<不成立；s＝1＋＋＋，x＝，x<不成立；s＝1＋＋＋＋，x＝，x<不成立；s＝1＋＋＋＋＋，x＝，x<不成立；s＝1＋＋＋＋＋＋，x＝，x<成立，此时输出s＝2－.故选C.4．(2019·山东临沂三模)秦九韶，中国古代数学家，对中国数学乃至世界数学的发展做出了杰出贡献．他所创立的秦几韶算法，直到今天，仍是多项式求值比较先进的算法．用秦九韶算法将f(x)＝2019x2018＋2018x2017＋2017x2016＋…＋2x＋1化为f(x)＝(…((2019x＋2018)x＋2017)x＋…＋2)x＋1再进行运算，计算f(x0)的值时，设计了如图所示的程序框图则在和中可分别填入()A．n≥2和S＝Sx0＋nB．n≥2和S＝Sx0＋n－1C．n≥1和S＝Sx0＋nD．n≥1和S＝Sx0＋n－1答案C解析由题意可知，当n＝1时程序循环过程应该继续进行，n＝0时程序跳出循环，故判断框中应填入n≥1，由秦九韶算法的递推关系可知矩形框中应填入的递推关系式为S＝Sx0＋n，故选C.5．(2019·河南八市重点高中联考)相传黄帝时代，在制定乐律时，用“三分损益”的方法得到不同的竹管，吹出不同的音调．“三分损益”包含“三分损一”和“三分益一”，用现代数学的方法解释如下，“三分损一”是在原来的长度减去一分，即变为原来的三分之二；“三分益一”是在原来的长度增加一分，即变为原来的三分之四，如图的程序是与“三分损益”结合的计算过程，若输入的x的值为1，输出的x的值为()A.B.C.D.答案B解析由题意，执行循环结构的程序框图，可得第1次循环：x＝，i＝2，不满足判断条件；第2次循环：x＝，i＝3，不满足判断条件；第3次循环：x＝，i＝4，满足判断条件，输出结果，故选B.6．(2019·辽宁丹东质量测试(一))计算机在数据处理时使用的是二进制，例如十进制数1,2,3,4的二进制数分别表示为1,10,11,100，二进制数…dcba化为十进制数的公式为…dcba＝a·20＋b·21＋c·22＋d·23＋…，例如二进制数11等于十进制数1·20＋1·21＝3，又如二进制数101等于十进制数1·20＋0·21＋1·22＝5，如图是某同学设计的将二进制数11111化为十进制数的程序框图，则判断框内应填入的条件是()A．i>4B．i≤4C．i>5D．i≤5答案B解析在将二进制数11111化为十进制数的程序中循环次数由循环变量i决定， 11111共有5位，因此要循环4次才能完成整个转换过程，∴退出循环的条件根据程序框图和答案选项，应设为i≤4，故选B.7．(2019·黑龙江哈尔滨三中二模)我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完．现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取20天后所剩木棍的长度(单位：尺)，则①②③处可分别填入的是()A．i<20，S＝S－，i＝2iB．i≤20，S＝S－，i＝2iC．i<20，S＝，i＝i＋1D．i≤20，S＝，i＝i＋1答案D解析根据题意可知，截取1天后S＝，所以满足S＝，不满足S＝S－，故排除A，B；由框图可知，计算截取20天后的剩余时，有S＝，且i＝21，所以循环条件应该是i≤20.故选D.8．(2019·湖北重点中学高三起点考试)美索不达米亚平原是人类文明的发祥地之一．美索不达米亚人善于计算，他们创造了优良的计数系统，其中开平方算法是最具有代表性的．程序框图如图所示，若输入a，n，ξ的值分别为8,2,0.5，每次运算都精确到小数点后两位，则输出的结果为()A．2.81B．2.82C．2.83D．2.84答案D解析输入a＝8，n＝2，ξ＝0....
