2015上期高二数学（文）教学调研试卷参考公式：柱体的体积公式：VSh其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高锥体的体积公式：13VSh其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高台体的体积公式：)(312211SSSShV其中S1、S2分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高球的表面积公式：24SR球的体积公式：334RV其中R表示球的半径一、选择题1．下列函数中，既是奇函数又在其定义域上是增函数的是（▲）A．B．C．D．2．命题“任意的，都有成立”的否定是（▲）A．任意的，都有成立B．任意的，都有成立C．存在，使得成立D．存在，使得成立3．要得到函数的图像，只需将函数的图象（▲）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位4．一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积(单位：cm2)为（▲）()．A．48B．64C．80D．1205．已知x∈N*，f(x)＝则f(3)＝（▲）A．2B．3C．2或3D．－26．若实数满足不等式组，且的最小值等于，则实数的值等于（▲）A．B．C．D．7．在△ABC中，若AB2＝AB·AC＋BA·BC＋CA·CB，则△ABC是（▲）A．等边三角形B．锐角三角形1第4题图（第15题图）C．钝角三角形D．直角三角形8．如图所示，是双曲线上的三个点，经过原点，经过右焦点，若且，则该双曲线的离心率是（▲）A．B．C．D．二、填空题9．集合，若,则▲；▲．10．设两直线与，若，则▲；若，则▲．11．平面向量、满足，且||=2，||=4，则与的夹角等于▲；在上的投影为▲12．设数列是公差为的等差数列，若，则▲；▲．13．设抛物线的焦点为，为抛物线上一点（在第一象限内），若以为直径的圆的圆心在直线上，则此圆的半径为▲．14．设a、b是实数，且a＋b＝3，则2a＋2b的最小值是▲．15．如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形，AC＝2a，BB1＝3a，D是A1C1的中点，点F在线段AA1上，当AF＝________时，CF⊥平面B1DF.2015上期高二数学（文）教学调研试卷2（第8题图）一、选择题（本大题共8，每小题5分，共40分。）二、填空题（本大题共7小题9-12题：每小题6分，13-15题：每小题4分，共36分。）9、10、11、12、13、，14、15、三、解答题：（本大题共5小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题15分）已知函数．（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在上的值域．17．（本小题15分）如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝BC＝AA1，D是棱AA1的中点，DC1⊥BD.题号12345678答案3(1)证明：DC1⊥BC.(2)求二面角A1－BD－C1的大小．18．（本小题15分）若数列{an}的前n项和为Sn，且满足an＋2SnSn－1＝0(n≥2)，a1＝.(1)求证：成等差数列；(2)求数列{an}的通项公式．19．（本小题15分）已知二次函数的定义域为R，在时取得最值，又知为一次函数，且4(1)求的解析式，用表示。（2）当时，恒成立，求实数的取值范围。20．（本小题14分）椭圆：，已知，，若过的直线与椭圆交于两点．（1）求证：；（2）求面积的最大值．5yxOBAQP2015上期高二数学（文）教学调研试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.题号12345678答案BDCCAADA二、填空题：本大题共7小题，9-12题：每小题6分，13-15题：每小题4分，共36分.9．10．11．，112．13．114.15．a或2a三、解答题16．（本小题15分）（I）解法1：由已知得……………………………………………5分故函数的最小正周期为；……………………………………………………7分解法2：，……………………………………5分故函数的最小正周期为；……………………………………………………7分解法3：………………………………5分故函数的最小正周期为；……………………………………………………7分（II）由（I）得………………………………8分设，当时………………………………10分又函数在上为增函数，在上为减函数，………………………12分则当时有最小值；当时有最大值，……………………14分6故的值域为………………………………15分17．(1)证明由题设知，三棱柱的侧面为矩形．由于D为AA1的中点，故DC＝DC1.又AC＝AA1，可得DC...
