河北省武邑中学2015-2016学年高二数学下学期暑假作业试题文（15）一、选择题：1．已知全集UR，集合|23Axx≤≤，|14Bxxx或，那么集合)(BCAU等于（）AB|34xxx或≤≥C．D．2.用反证法证明命题“如果a0,则的最小值是（）A．B．C．-4D．45．双曲线22221xyab的渐近线与圆22(2)1xy相切，则双曲线离心率为（）A．2B．3C．2D．3二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)6．若复数2321aaai是纯虚数，则实数a的值为______.7．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是______.三、解答题：8．（本小题满分12分）函数（其中）的图象如图所示⑴求函数的解析式；⑵设，求的值。19．（本小题满分12分）已知等比数列满足：，成等差数列，公比（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.[]10．（本小题满分12分）如图，平行四边形ABCD中，60DAB，2,4ABAD将CBD沿BD折起到EBD的位置，使平面EDB平面ABD（1）求证：ABDE;（2）求三棱锥EABD的侧面积.2答案：1.A2.A3.C4.B5.C6.27.1,8.解：（1）由图可得，且，从而，又图像过点，即又，，.（2）由（1）可知,-，3=9.设等比数列公比为，，成等差数列，，即，整理得，解得或，又，，（1）根据题意得=，，①，②②－①得==10．（本小题满分12分）（I）证明：在ABD中，2,4,60ABADDAB2222222cos23,BDABADABADDABABBDADABDE又平面EBD平面ABD平面EBD平面,ABDBDAB平面ABDAB平面EBDDF平面,EBDABDE（Ⅱ）解：由（I）知,//,,ABBDCDABCDBD从而DED在RtDBE中，23,2DBDEDCAB1232ABESDBDE又AB平面,EBDBE平面,EBDABBE14,42ABEBEBCADSABBE,DEBD平面EBD平面ABDED，平面ABD而AD平面1,,42ADEABDEDADSADDE综上，三棱锥EABD的侧面积，823S45
