重庆市铜梁县2017-2018学年高二数学上学期寒假作业（二）一、选择题1．如图所示,正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1,则点B1的坐标是()A.(1,1,1)B.(1,0,1)C.(1,0,0)D.(1,1,0)2．双曲线的渐近线方程是()(A)(B)(C)(D)3．如果命题“￢（p或q）”为假命题，则（）A．p、q均为真命题B．p、q均为假命题C．p、q中至少有一个为真命题D．p、q中至多有一个为真命题4.与直线l：3x－5y＋4＝0关于原点对称的直线的方程为()A.3x＋5y＋4＝0B.3x－5y－4＝0C.5x－3y＋4＝0D.5x＋3y＋4＝05．已知△ABC的斜二测直观图是边长为2的等边△A1B1C1，那么原△ABC的面积为()A．2B.C．2D.6．设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝3x－4y的最大值和最小值分别为()A．3，－11B．－3，－11C．11，－3D．11,37．若平面中，，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件8．如图，正三棱柱ABC﹣A1B1C1的各棱长均为2，其正（主）视图如图所示，则此三棱柱侧（左）视图的面积为（）A．B．4C．D．9.设点,若直线与线段没有交点，则的取值范围是（）A．B．C．D．10．已知圆(x＋2)2＋y2＝36的圆心为M，点N(2,0)，设A为圆上任一点，线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是()A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线11．以下四个关于圆锥曲线的命题中：①双曲线与椭圆有相同的焦点；1O1C1B1Axy②以抛物线的焦点弦（过焦点的直线截抛物线所得的线段）为直径的圆与抛物线的准线是相切的．③设A、B为两个定点，k为常数，若|PA|﹣|PB|=k，则动点P的轨迹为双曲线；④过定圆C上一点A作圆的动弦AB，O为原点，若则动点P的轨迹为椭圆．其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个12．已知F1，F2是双曲线的左，右焦点，点P在双曲线上且不与顶点重合，过F2作∠F1PF2的角平分线的垂线，垂足为A．若，则该双曲线的离心率为（）A．B．1+C．2D．2+二、填空题（每题5分，共20分，请把答案填在答题卡内横线上）。13．椭圆+=1的左右焦点为F1，F2，一直线过F1交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为．14．不论k为何实数，直线（2k﹣1）x﹣（k+3）y﹣（k﹣11）=0恒通过一个定点，这个定点的坐标是．15．已知直线l经过点P，且被圆截得的弦长为8，则直线l的方程是________________．16.在棱长为1的正方体，作一个内切大球,再在一个角顶内作一个小球，使它与大球外切，同时与正方体的三个面都相切。那么球的表面积________.三、解答题（解答应写出文字文明、证明过程或推演步骤）。17.已知直线l1：2x+y+2=0；l2：mx+4y+n=0．(Ⅰ)若l1⊥l2，求m的值．(Ⅱ)若l1∥l2,且他们的距离为，求m，n的值．218．如图1，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图2所示．（1）证明：AD⊥BC；（2）求三棱锥D﹣ABC的体积．19.已知圆心在直线y=4x上，且与直线l：x+y-2=0相切于点P（1，1）（Ⅰ）求圆的方程；（II）直线kx-y+3=0与该圆相交于A、B两点，若点M在圆上，且有向量(O为坐标原点)，求实数k．20．如图，已知ACDE是直角梯形，且ED∥AC，平面ACDE⊥平面ABC，∠BAC=∠ACD=90°，AB=AC=AE=2，，P是BC的中点．（Ⅰ）求证：DP∥平面EAB；（Ⅱ）求平面EBD与平面ABC所成锐二面角大小的余弦值．21.已知抛物线C：y2=2px（p＞0），上的点M（1，m）到其焦点F的距离为2，（Ⅰ）求C的方程；并求其准线方程；（II）已知A（1,-2），是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线L，使得直线L与抛物线C有公共点，且直线OA与L的距离等于55？若存在，求直线L的方程；若不存在，说明理由．322.已知椭圆E:的左、右焦点分别为F1、F2，离心率，P为椭圆E上的任意一点（不含长轴端点），且△PF1F2面积的最大值为1．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）已知直线与椭圆E交于不同的两点，且线段的中点不在圆内，求的取值范围．4数学寒假作业（二）答案一、选择题1.A2.C3.C4.B5.A6.A7.B8.D9.C10.B11.B12.A二、填空题13.1614.（2，3）15.x＋4＝0或4x＋3y＋25＝016.三、解答题17.解：..,,.18.解：（1）证明：因为PA⊥平面ABC，所以PA⊥BC，又AC⊥BC，所以BC⊥平面PAC，所以BC⊥AD．…由三视图可得，在△PAC中，P...
