2014～2015学年度第一学期第二次段考高二级理科数学试题卷命题人：审题人：一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1.若直线a与平面不垂直，那么平面内与直线a垂直的直线有（）A．0条B.无数条C.0条或无数条D.不确定2.双曲线2x2－y2＝8的实轴长是（）A．2B．2C．4D．43.如果一个椭圆的长轴长是短轴长的两倍,那么这个椭圆的离心率为（）A．45B.23C.22D.214.过点（3，2），且平行于直线的直线方程为（）A．B.C.D.5.圆心为（-1，1），半径为2的圆的方程是（）A．B.C.D.6.已知点Pab，（0ab）是圆O：222xyr内一点，直线l的方程为20axbyr，那么直线l与圆O的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．不确定7.曲线与曲线的（）A．焦距相等B．焦点相同C．离心率相等D．以上都不对8.已知△ABC的周长为20，且顶点B(0，－4)，C(0，4)，则顶点A的轨迹方程是（）A．（x≠0）B．（x≠0）C．（x≠0）D．（x≠0）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，将正确答案填在题中横线上。9.直线的倾斜角为10.经过两条直线和的交点，且垂直于直线的直线方程为11.双曲线的渐近线方程是12.如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴的椭圆，那么实数k的取值范围是____________.13.若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为14.如图，四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，给出下列结论：①ACSB②AB//平面SCD③SA与平面ABD所成的角等于SC与平面ABD所成的角④ACSO⑤AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角其中，正确结论的序号是三、解答题：(共6大题，共计80分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15．（12分）已知圆C：，直线：。(1)当a为何值时，直线与圆C相切；(2)当直线与圆C相交于A、B两点，且时，求直线的方程。1ODCBAS16.（12分）已知双曲线C与双曲线－=1有公共焦点，且过点（2，2）.求双曲线C的方程．17.（14分）如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=.（1）求证：BD⊥平面PAC；（2）求二面角P—CD—B余弦值的大小；（3）求点C到平面PBD的距离.18.（14分）已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6，（1）求椭圆C的标准方程;（2）已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A、B两点,求线段AB的长度。.19．（14分）如图5所示，在三棱锥ABCP中，6ABBC，平面PAC平面ABC，ACPD于点D，1AD，3CD，3PD．（1）证明△PBC为直角三角形；（2）求直线AP与平面PBC所成角的正弦值．20．（14分）如图所示，F1、F2分别为椭圆C：的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，已知椭圆C上的点到F1、F2两点的距离之和为4.（1）求椭圆C的方程和焦点坐标；（2）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求△F1PQ的面积.2014～2015学年第一学期第二次段考高二级理科数学答题卷命题人：审题人：一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。2试室密封线内不准答题姓名考号班级PDBCA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将正确答案填在题中横线上。9.10.11.12.13.14.三、解答题：(共6大题，共计80分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15．（12分）已知圆C：，直线：。（1）当a为何值时，直线与圆C相切；（2）当直线与圆C相交于A、B两点，且时，求直线的方程。16.（12分）已知双曲线C与双曲线－=1有公共焦点，且过点（2，2）.求双曲线C的方程．17.（14分）如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=.（1）求证：BD⊥平面PAC；（2）求二面角P—CD—B余弦值的大小；（3）求点C到平面PBD的距离.18.（14分）已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6，（1）求椭圆C的标准方程;（2）已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A、B两点,求线段AB的长度。.题号12345678答案3PDBCA19.（14分）如图5所示，在三棱锥ABCP中，6ABBC，平面PAC平面ABC，ACPD于点D，1AD，3CD，3PD．（1）证明△PBC为直角三角形；（2）求直线AP与平面PBC所成角的正弦值．20．（14分）如图所示，F1、F2分别为椭圆C：的...
