【创新设计】（全国通用）2017版高考数学一轮复习第十一章统计与统计案例第2讲用样本估计总体练习理新人教A版基础巩固题组(建议用时：30分钟)一、选择题1.(2015·重庆卷)重庆市2013年各月的平均气温(°C)数据的茎叶图如下：则这组数据的中位数是()A.19B.20C.21.5D.23解析从茎叶图知所有数据为8，9，12，15，18，20，20，23，23，28，31，32，中间两个数为20，20，故中位数为20，选B.答案B2.如图是一容量为100的样本的质量的频率分布直方图，样本质量均在[5，20]内，其分组为[5，10)，[10，15)，[15，20]，则样本质量落在[15，20]内的频数为()A.10B.20C.30D.40解析由题意得组距为5，故样本质量在[5，10)，[10，15)内的频率分别为0.3和0.5，所以样本质量在[15，20]内的频率为1－0.3－0.5＝0.2，频数为100×0.2＝20，故选B.答案B3.某公司10位员工的月工资(单位：元)为x1，x2，…，x10，其均值和方差分别为和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为()A.，s2＋1002B.＋100，s2＋1002C.，s2D.＋100，s2解析＝，s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(x10－)2]，月工资增加100元后：′＝＝＋100＝x＋100，s′2＝[(′＋100－x′)2＋(x2＋100－′)2＋…＋(x10＋100－′)2]＝s2.故选D.答案D4.(2016·郑州质量检测)已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则＝()A.1B.C.D.解析由题中茎叶图可知甲的数据为27、30＋m、39，乙的数据为20＋n、32、34、38.由此可知乙的中位数是33，所以甲的中位数也是33，所以m＝3.由此可以得出甲的平均数为33，所以乙的平均数也为33，所以有＝33，所以n＝8，所以＝，所以选D.答案D5.为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为mo，平均值为x，则()A.me＝mo＝B.me＝mo＜C.me＜mo＜D.mo＜me＜解析30个数中第15个数是5，第16个数是6，所以中位数me＝＝5.5，众数mo＝5，平均值＝＝.∴mo＜me＜.答案D二、填空题6.(2016·南昌模拟)若1，2，3，4，m这五个数的平均数为3，则这五个数的方差为________.解析 这5个数的平均数为3，∴＝3，∴m＝5.故方差为2.答案27.在样本频率分布直方图中，共有5个小长方形，已知中间一个小长方形的面积是其余4个小长方形面积之和的，且中间一组的频数为10，则这个样本的容量是________.解析设中间小长方形的面积为S，则S＝(1－S)，解得S＝，即中间一组的频率为.又中间一组的频数为10，所以样本容量＝＝＝40.答案408.某企业3个分厂同时生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为1∶2∶1，用分层抽样方法(每个分厂的产品为一层)从3个分厂生产的电子产品中共取100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980h，1020h，1032h，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为________h.解析依题意，抽取的100件产品来自于第一、二、三分厂分别有25，50，25件，因此抽取的100件产品的使用寿命的平均值为(980×25＋1032×25＋1020×50)＝1013(h).答案1013三、解答题9.某校高一某班的某次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受了不同程度的破坏，但可见部分如图，据此解答下列问题：(1)求分数在[50，60]的频率及全班人数；(2)求分数在[80，90]之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90]间的矩形的高.解(1)分数在[50，60]的频率为0.008×10＝0.08.由茎叶图知，分数在[50，60]之间的频数为2，所以全班人数为＝25.(2)分数在[80，90]之间的频数为25－2－7－10－2＝4，频率分布直方图中[80，90]间的矩形的高为÷10＝0.016.10.某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以[160，180)，[180，200)，[200，220)，[220，240)，[240，260)，[260，280)，[280，300]分组的频率分布直方图如图.(1)求直方图中x的值；(2)求月平均用电量的众数和中位数；(3)在月平均用电量为[220，240)，[240，260)，[260，280)，[280，300]的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[220，240)的用户中应抽取多少户？解(1)依...
