万二中高二上期期中考试数学试题一、选择题(每题5分,共50分)1、直线3x+2y+6=0和2x+5y-7=0的交点坐标的为()A.(-4,-3)B.(4,3)C.(-4,3)D.(3,4)2、正方体ABCD—A1B1C1D1中,异面直线AD1与A1B所成角为()A.30°B.45°C.60°D.90°3、若圆锥的正视图是正三角形,则它的侧面积是底面积的()A.倍B.2倍C.3倍D.5倍4、直线y=mx-3m+2(m∈R)必过定点()A.(3,2)B.(-3,2)C.(-3,-2)D.(3,-2)5、设A(-2,3)、B(3,2),若直线ax+y+2=0与线段AB有交点,则a的取值范围是()A.(-∞,-]∪[,+∞)B.[-,]C.[-,]D.(-∞,-]∪[,+∞)6、一个距离球心为1的平面截球所得的圆面积为π,则球的表面积为()A.8πB.8πC.4πD.4π7、已知过A(-2,m)和B(m,4)的直线与斜率为-2的直线平行,则m的值是()A.-8B.0C.2D.108、两平行线3x+2y-3=0和6x+4y+1=0之间的距离是()A.4B.C.D.9、在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别取点E、F、G、H,如果EF与HG相交于一点M,那么M一定在()A.直线AC上B.直线BD上C.可能在AC上,可能在BD上D.既不在AC上,也不在BD上10、设a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C所对应的边长,则直线xsinA+ay+c=0与直线bx-ysinB+sinC=0的位置关系是()A.平行B.重合C.垂直D.相交但不垂直二、填空题(每题5分,共25分)1、已知A(3,-1),B(2,-1),直线AB与直线l垂直,则l的倾斜角为。2、在正方体ABCD—A1B1C1D1中,直线AD1与平面ABCD所成角是。3、一个四边形的斜二测直观图是一个底角为45°,腰和上底均为1m的等腰梯形,那么原四边形的面积是。4、设直线l过点(-1,1),则当点(2,-1)与直线l的距离最远时直线l的方程为。5、已知m、n是两条不重合的直线,α、β、γ是三个两个不重合的平面,给出下列出个命题:用心爱心专心1①若m⊥α,m⊥β,则α∥β;②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;③mα,nβ,m∥n,则α∥β;④若m、n是异面直线,mα,m∥β,nβ,n∥α,则α∥β。其中真命题有。。三、解答题(共75分)1、(13分)已知直线l的斜率为,且与坐标轴围成面积为3的三角形,求直线l的方程。(写成一般形式,否则扣2分)2、(13分)如图,AB是⊙0的直径,点C是⊙0的动点,过动点C的直线VC垂直于⊙0所在平面,DE分别是VA、VC的中点,求证:DE⊥面VBC。3、(12分)如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,M、N、P分别C1C、B1C1、C1D1的中点,求证:(1)AP⊥MN(2)平面MNP∥平面A1BD。4、(13分)直线l通过7x+5y-24=0和x-y=0的交点,且点(5,1)到l的距离为,求直线l的方程。(写成斜截式,否则扣2分)用心爱心专心25、(12分)如图,在三棱锥P—ABC中,AB⊥BC,AB=BC=kPA,点O、D分别是AC、PC的中点,OP⊥底面ABC。(1)求证:OD∥平面PAB;(2)当k=时,求直线PA与平面PBC所成角的正弦值。6、(12分)如图,已知四棱锥P—ABCD的底面是直角梯形,AB∥DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=AB=1,M是PB中点。(1)证明:面PAD⊥面PCD;(2)求AC与PB所成角的余弦值;(3)求面AMC与面BMC所成角的余弦值。用心爱心专心3答案一、选择题1、C2、C3、B4、A5、A6、B7、A8、D9、A10、C二、填空题1、30°2、45°3、2+4、y=x+5、①④三、解答题(略)用心爱心专心4