课时分层作业三十五二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题一、选择题(每小题5分,共35分)1
下列各点中,与点(2,2)位于直线x+y-1=0的同一侧的是()A
(0,0)B
(-1,1)C
(-1,3)D
(2,-3)【解析】选C
点(2,2)使x+y-1>0,点(-1,3)使x+y-1>0,所以此两点位于x+y-1=0的同一侧
若函数y=log2x的图象上存在点(x,y),满足约束条件则实数m的最大值为()A
2【解析】选B
如图,作出不等式组表示的可行域,当函数y=log2x的图象过点(2,1)时,实数m有最大值1
(2018·铁岭模拟)已知变量x,y满足约束条件则z=2x+y的最大值为()A
4【解析】选B
作图易知可行域为一个三角形,其三个顶点为(0,1),(1,0),(-1,-2),验证知当直线z=2x+y过点A(1,0)时,z最大是2
【变式备选】(2018·石家庄模拟)已知x,y满足约束条件则下列目标函数中,在点(4,1)处取得最大值的是()A
z=x-yB
z=-3x+yC
z=x+yD
z=3x-y【解析】选D
画的线性区域求得A,B,C三点坐标为(4,1)、(1,4)、(-4,-1),由于只在(4,1)处取得最大值否定A、B、C
(2018·大连模拟)若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是()A
(0,1]C
(0,1]∪【解析】选D
不等式组表示的平面区域如图(阴影部分),求得A,B两点的坐标分别为和(1,0),若原不等式组表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是0
