2017—2018第一学期第二次月考高二数学（文）试题一、选择题（每小题3分，共36分）1.命题“”的否定是（）A.B.C.D.2.命题“对于正数，若，则”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（）A.1B.2C.3D.43.设命题P：是的充要条件；命题q：若，则，则（）A.p或q为真B.p且q为真C.p真q假D.p、q均为假4.设p：，q：，则p是q成立的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件5.已知两定点，，且是和的等差中项，则动点P的轨迹方程是（）A.B.C.D.6.“”是“方程表示焦点在轴上的椭圆”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件7.椭圆上一点P到左焦点距离为6，则P到右焦点距离为（）A.10B.4C.12D.58.椭圆上的点到直线的最大距离是（）A.B.C.D.9.直线与椭圆交于A、B两点，是椭圆的右焦点，则1的面积为（）A.2B.C.D.10.“任意，”为真命题的一个充分不必要条件是（）A.B.C.D.11.已知点P是椭圆上一点，是它的左右焦点，若，则的面积为（）A.B.C.4D.12.过椭圆内一点M引一条弦，使弦被点M平分，则这条弦所在直线的方程为（）A.B.C.D.二、填空题（每小题4分，共16分）13.下列命题中①；②常数列都是等比数列；③“面积相等的三角形一定全等”的逆命题；④“若，则”的否命题.其中真命题有_________________（填所有真命题的序号）.14.已知命题“”为假命题，则实数的取值范围为___.15.过点且与有相同焦点的椭圆标准方程为____________.16.“神舟”五号飞船的运行轨道是一个椭圆，设飞船距地球表面近地点高度为mkm，远地点高度为nkm，地球半径为Rkm，则此轨道的离心率为______.2三、解答题（共4小题，共48分）17.（本题满分12分）已知函数（1）解不等式；（2）若存在实数，使得，求实数的取值范围.18.（本题满分12分）设命题P:“”；命题q:“”，如果“p或q”为真，“p且q”为假，求实数的取值范围.19.（本题满分12分）已知中，.（1）求顶点A的轨迹M的方程；（2）若A的轨迹M上的点P到定点Q的距离为，求的最大值.20.（本题满分13分）椭圆与直线相交于P、Q两点，且，O为坐标原点.（1）求证：；（2）若此椭圆的离心率，求椭圆长轴长的取值范围.3西安一中2017—2018第一学期第二次月考高二数学（文）答案一、选择题（每小题3分，共36分）1—6：CDACCA；7—12：BBDCAB二、填空题（每小题4分，共16分）13.③④14.15.16..三、解答题：17.（本题满分12分）（1）6分（2）12分18.（本题满分12分）P真时：；2分q真时：.5分当p真q假时：；7分当p假q真时：.10分综合以上知，所求范围为：或12分19.（本题满分12分）（1）由已知及正弦定理得2分所以点A的轨迹是以B、C为焦点的椭圆，且5分4所以，点A的轨迹方程为7分（2）设，则10分又，所以当时，最小值为12分20.（本题满分12分）（1）设，由直线与椭圆方程联立，得，由得，由韦达定理，得，4分由，得，所以，化简得7分（2）由（1）得，又，所以，10分由，得，所以椭圆长轴长的范围是12分5
