乐至中学2015-2016学年高二第一学期第一次月考数学试题第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．已知空间两点P1(－1,3,5)，P2(2,4，－3)，则|P1P2|等于()A.B．3C.D.【考点】空间向量基本定理与坐标运算【试题解析】|P1P2|故答案为：A【答案】A2．利用斜二测画法画一个水平放置的平行四边形的直观图，得到的直观图是一个边长为1的正方形(如图所示)，则原图形的形状是()A．B．C．D．【考点】空间几何体的三视图与直观图【试题解析】斜二测的规则：直观图中的y’是原来的一半。因为直观图是正方形，所以对角线是所以原图中y轴上的点的纵坐标为2故A正确。故答案为：A【答案】A3．如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）A．6B．9C．12D．8【考点】空间几何体的表面积与体积空间几何体的三视图与直观图【试题解析】故答案为：B【答案】B4．两个圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0与C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的位置关系为()．A．内切B．相交C．外切D．相离【考点】圆与圆的位置关系1【试题解析】圆C1的圆心为（-1，-1），半径为2；圆C2的圆心为（2,1），半径为2．圆心距为||所以两圆相交。故答案为：B【答案】B5．点在圆的内部，则的取值范围（）A．B．C．D．【考点】圆的标准方程与一般方程【试题解析】因为点在圆内，所以有：，解得：故答案为：C【答案】C6．设实数x，y满足(x－2)2＋y2＝3，那么的最大值是()A．B．C．D．【考点】圆的标准方程与一般方程线性规划【试题解析】设当直线与圆相切时，取得最值。所以联立方程组，消y得：。则方程有两个相等的实根，所以2所以k的最大值为，即的最大值是。故答案为：D【答案】D7．直线x＋2y－5＋＝0被圆x2＋y2－2x－4y＝0截得的弦长为()A．1B．2C．4D．4【考点】直线与圆的位置关系【试题解析】圆的圆心为（1,2），半径为。圆心到直线的距离所以弦长故答案为：C【答案】C8．过P(5,4)作圆C：x2＋y2－2x－2y－3＝0的切线，切点分别为A，B，则四边形PACB的面积是()A．5B．10C．15D．20【考点】直线与圆的位置关系【试题解析】因为四边形PACB是由两个全等的直角三角形构成。圆心为（1,1），半径为所以，所以故答案为：B【答案】B39．过点M(3,2)作圆O：x2＋y2+4x－2y+4＝0的切线方程是()A．y=2B．12x-5y-26=0C．5x-12y+9=0D．y=2或者5x-12y+9=0【考点】直线与圆的位置关系【试题解析】因为点在圆外，所以过点M的切线有两条。圆心为（-2,1），半径为1．设切线的斜率为k，则切线为：若直线与圆相切，则或。所以圆的切线方程为：y=2或5x-12y+9=0故答案为：D【答案】D10．若直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＋kx＋my－4＝0交于M，N两点，且M，N关于直线x＋2y＝0对称，则实数k＋m＝()A．－1B．1C．0D．2【考点】直线与圆的位置关系【试题解析】圆心为，因为M，N关于直线x＋2y＝0对称，所以直线x＋2y＝0过圆心且与直线y＝kx＋1垂直。所以有，解得，所以k＋m＝1．故答案为：B【答案】B11．如图①，一个圆锥形容器的高为，内装一定量的水.如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为（如图②），则图①中的水面高度为()4A．B．C．D．【考点】空间几何体的表面积与体积【试题解析】设①中的水面高度为h,圆锥的底面半径为r．由②知：水的体积为由①知：水的体积为所以所以h=。故答案为：A【答案】A12．方程＝k(x－3)＋4有两个不同的解时，实数k的取值范围是()A.B.C.D.【考点】直线与圆的位置关系【试题解析】令y＝，显然y2＝9－x2(y≥0)，表示半圆，直线y＝k(x－3)＋4过定点(3,4)，作图：5当直线y＝k(x－3)＋4与半圆y＝有两个交点时，kMD＜k≤kMA，因为直线kx－y－3k＋4＝0，圆心到直线的距离d＝，所以由d＝3，解得kMD＝，又kMA＝，所以＜k≤，故应选D．故答案为：D【答案】D第Ⅱ卷注意事项：第Ⅱ卷2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题上作答，答案无效。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把答案填在答题卡上13．一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为．【考点...
