（浙江专用）高考数学 专题一 集合与常用逻辑用语 第2练 集合中的创新题练习-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

【步步高】（浙江专用）2017年高考数学专题一集合与常用逻辑用语第2练集合中的创新题练习训练目标(1)有关集合知识的深化提高；(2)转化和化归思想的应用.训练题型与集合有关的新定义问题.解题策略(1)紧扣新定义，将题中信息转化为集合语言；(2)借助于验证法、特例法求解.一、选择题1．已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，则B中所含元素的个数为()A．3B．6C．8D．102．定义集合A与B的运算：A⊙B＝{x|x∈A或x∈B，且x∉A∩B}，已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{3,4,5,6,7}．则(A⊙B)⊙B为()A．{1,2,3,4,5,6,7}B．{1,2,3,4}C．{1,2}D．{3,4,5,6,7}3．(2015·金丽衢十二校联考)对于任意两个正整数m，n，定义某种运算“※”如下：当m，n都为正偶数或正奇数时，m※n＝m＋n；当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，m※n＝mn.则在此定义下，集合M＝{(a，b)|a※b＝16}中的元素个数为()A．18B．17C．16D．154．集合A＝{1,2,3,5}，当x∈A时，若x－1D∈/A，x＋1D∈/A，则称x为A的一个“孤立元素”，则A中孤立元素的个数为()A．1B．2C．3D．45．用C(A)表示非空集合A中的元素个数，定义A*B＝若A＝{1,2}，B＝{x|(x2＋ax)·(x2＋ax＋2)＝0}，且A*B＝1，设实数a的所有可能取值组成的集合是S，则C(S)等于()A．1B．3C．5D．76．设P和Q是两个集合，定义集合P－Q＝{x|x∈P，且x∉Q}，如果P＝{x|log2x<1}，Q＝{x||x－2|<1}，那么P－Q等于()A．{x|00，x>y.当y＝1时，x可取2,3,4,5，共有4个数；当y＝2时，x可取3,4,5，共有3个数；当y＝3时，x可取4,5，共有2个数；当y＝4时，x只能取5，共有1个数；当y＝5时，x不能取任何值．综上，满足条件的实数对(x，y)的个数为4＋3＋2＋1＝10.故选D.]2．B[由新定义得A⊙B＝{1,2,5,6,7}，则(A⊙B)⊙B＝{1,2,5,6,7}⊙{3,4,5,6,7}＝{1,2,3,4}．故选B.]3．B[若a，b同为正奇数或同为正偶数，则有16＝1＋15＝2＋14＝3＋13＝4＋12＝5＋11＝6＋10＝7＋9＝8＋8，除了最后一对，前面的每一对都可以交换，共有15种情况；若a，b中一个为正奇数，另一个为正偶数时，则16＝1×16＝16×1，共2种情况．综上，一共有17种情况，即M中的元素个数为17.故选B.]4．A[当x＝1时，x－1＝0D∈/A，x＋1＝2∈A；当x＝2时，x－1＝1∈A，x＋1＝3∈A；当x＝3时，x－1＝2∈A，x＋1＝4D∈/A；当x＝5时，x...