黑龙江省齐齐哈尔市2018届高三数学8月月考试题文第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合,,则()A.B.C.D.2.的值为()A.B.C.1D.3.复数(是虚数单位),则复数的虚部为()A.B.C.1D.-14.下列说法正确的是()A.命题“若,则”的否命题为“若,则”B.命题“,”的否定是“”C.命题“若,则”的逆命题为假命题D.命题“若,则”的逆否命题为假命题5.下列四个函数中,在区间上是减函数的是()A.B.C.D.6.已知且,则()A.B.C.D.7.要得到函数的图像,只需将函数的图像()A.向左平移单位B.向右平移单位C.向左平移单位D.向右平移单位8.已知函数的图像关于对称,且在上单调递增,设,,,则的大小关系为()A.B.C.D.9.“”是“函数在区间上为增函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要10.函数的部分图像如图所示,则的值分别是()A.B.C.D.11.函数的零点个数为()A.3B.2C.1D.012.将函数的图像向右平移个单位后得到函数,则具有性质()A.最大值为1,图像关于直线对称B.周期为,图像关于点对称C.在上单调递增,为偶函数D.在上单调递减,为奇函数第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.若扇形的圆心角,弦长,则弧长.14.设是定义在上的周期为2的函数,当时,,则.15.已知函数是上的奇函数,且时,,则不等式的解集为.16.函数的最小正周期为,且函数图像关于点对称,则函数的解析式为.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.已知角的终边上有一点的坐标是,其中,求,,.18.已知,求下列各式的值:(1);(2).19.设,其中,曲线在点处的切线与轴相交于点.(1)确定的值;(2)求函数的单调区间与极值.20.设.(1)求的单调递增区间;(2)把的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把得到的图像向左平移个单位,得到函数的图像,求的值.21.已知函数在点处的切线方程为.(1)若函数在时有极值,求的解析式;(2)函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,已知曲线(为参数),在以原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立的机坐标系中,直线的极坐标方程为.(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;(2)过点且与直线平行的直线交于两点,求点到两点的距离之积.23.选修4-5:不等式选讲已知函数.(1)当时,求不等式的解集;(2)证明:.试卷答案一、选择题1-5:CACCD6-10:ABDBA11、12:BD二、填空题13.14.115.16.三、解答题17.解r==5|a|.当a>0时,r=5a,∴sinα===,cosα===,tanα===;当a<0时,r=-5a,∴sinα=-,cosα=-,tanα=.综上可知,sinα=,cosθ=,tanα=或sinα=-,cosα=-,tanα=.18.解:由已知得sinα=2cosα.(1)原式==-.(2)原式===.19.解(1)因为f(x)=a(x-5)2+6lnx,故f′(x)=2a(x-5)+.令x=1,得f(1)=16a,f′(1)=6-8a,所以曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y-16a=(6-8a)(x-1),由点(0,6)在切线上,可得6-16a=8a-6,解得a=.(2)由(1)知,f(x)=(x-5)2+6lnx(x>0),f′(x)=x-5+=.令f′(x)=0,解得x1=2,x2=3.当03时,f′(x)>0,故f(x)的递增区间是(0,2),(3,+∞);当2<x<3时,f′(x)<0,故f(x)的递减区间是(2,3).由此可知f(x)在x=2处取得极大值f(2)=+6ln2,在x=3处取得极小值f(3)=2+6ln3.20.,由,得,所以的单调递增区间是,(或写为)(2)由(1)知,把的图像上所有点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变),得到的图像,再把得到的图像向左平移个单位,得到的图像,即所以21.解f′(x)=-3x2+2ax+b,函数f(x)在x=1处的切线斜率为-3,所以f′(1)=-3+2a+b=-3,即2a+b=0,①又f(1)=-1+a+b+c=-2得a+b+c=-1.②(1)函数f(x)在x=-2时有极值,所以f′(-2)=-1...