黑龙江省齐齐哈尔市2018届高三数学8月月考试题文第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A．B．C．D．2.的值为（）A．B．C．1D．3.复数（是虚数单位），则复数的虚部为（）A．B．C．1D．-14.下列说法正确的是（）A．命题“若，则”的否命题为“若，则”B．命题“，”的否定是“”C.命题“若，则”的逆命题为假命题D．命题“若，则”的逆否命题为假命题5.下列四个函数中，在区间上是减函数的是（）A．B．C.D．6.已知且，则（）A．B．C.D．7.要得到函数的图像，只需将函数的图像（）A．向左平移单位B．向右平移单位C.向左平移单位D．向右平移单位8.已知函数的图像关于对称，且在上单调递增，设，，，则的大小关系为（）A．B．C.D．9.“”是“函数在区间上为增函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要10.函数的部分图像如图所示，则的值分别是（）A．B．C.D．11.函数的零点个数为（）A．3B．2C.1D．012.将函数的图像向右平移个单位后得到函数，则具有性质（）A．最大值为1，图像关于直线对称B．周期为，图像关于点对称C.在上单调递增，为偶函数D．在上单调递减，为奇函数第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若扇形的圆心角，弦长，则弧长．14.设是定义在上的周期为2的函数，当时，，则．15.已知函数是上的奇函数，且时，，则不等式的解集为．16.函数的最小正周期为，且函数图像关于点对称，则函数的解析式为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知角的终边上有一点的坐标是，其中，求，，.18.已知，求下列各式的值：（1）；（2）.19.设，其中，曲线在点处的切线与轴相交于点.（1）确定的值；（2）求函数的单调区间与极值.20.设.（1）求的单调递增区间；（2）把的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图像向左平移个单位，得到函数的图像，求的值.21.已知函数在点处的切线方程为.（1）若函数在时有极值，求的解析式；（2）函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的机坐标系中，直线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）过点且与直线平行的直线交于两点，求点到两点的距离之积.23.选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）证明：.试卷答案一、选择题1-5:CACCD6-10:ABDBA11、12：BD二、填空题13.14.115.16.三、解答题17.解r＝＝5|a|.当a＞0时，r＝5a，∴sinα＝＝＝，cosα＝＝＝，tanα＝＝＝；当a＜0时，r＝－5a，∴sinα＝－，cosα＝－，tanα＝.综上可知，sinα＝，cosθ＝，tanα＝或sinα＝－，cosα＝－，tanα＝.18.解：由已知得sinα＝2cosα.(1)原式＝＝－.(2)原式＝＝＝.19.解(1)因为f(x)＝a(x－5)2＋6lnx，故f′(x)＝2a(x－5)＋.令x＝1，得f(1)＝16a，f′(1)＝6－8a，所以曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为y－16a＝(6－8a)(x－1)，由点(0，6)在切线上，可得6－16a＝8a－6，解得a＝.(2)由(1)知，f(x)＝(x－5)2＋6lnx(x>0)，f′(x)＝x－5＋＝.令f′(x)＝0，解得x1＝2，x2＝3.当03时，f′(x)>0，故f(x)的递增区间是(0，2)，(3，＋∞)；当2＜x＜3时，f′(x)＜0，故f(x)的递减区间是(2，3)．由此可知f(x)在x＝2处取得极大值f(2)＝＋6ln2，在x＝3处取得极小值f(3)＝2＋6ln3.20.，由，得，所以的单调递增区间是，（或写为）（2）由（1）知，把的图像上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），得到的图像，再把得到的图像向左平移个单位，得到的图像，即所以21.解f′(x)＝－3x2＋2ax＋b，函数f(x)在x＝1处的切线斜率为－3，所以f′(1)＝－3＋2a＋b＝－3，即2a＋b＝0，①又f(1)＝－1＋a＋b＋c＝－2得a＋b＋c＝－1.②(1)函数f(x)在x＝－2时有极值，所以f′(－2)＝－1...
