柳州铁一中学2016－2017学年第一学期高二年级段考数学科试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．考试结束后，将答题卡交回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，则（）A.B.C.D.2.设命题p：；命题q：是偶函数，则p是q的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知函数sin()yAwxm的最大值是，最小值是，最小正周期是2，直线是其图象的一条对称轴，则下列符合条件的函数的解析式是（）A．4sin(4)6yxB．2sin(2)23yxC．2sin(4)23yxD．2sin(4)26yx4.同时掷两个骰子，向上的点数之和是5的概率是（）A．B．C．D．5.若等差数列的前5项和，且，则（）A.12B.13C.14D.156.若，则下列关系中不成立的是（）A．B．C．D．7.已知椭圆的焦点分别为，若椭圆上一点P使得∠，则的面积为（）A．9B．16C.24D．328.如图ABCD为正方形，E是CD的中点，且ABa�，ACb�，则BE�等于（）1ABCDEA．12baB．32baC．12abD．32ab9.在正项等比数列中，是方程的两个根，则的值为（）A．B．C．D．10.若当时，不等式恒成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．11.若,,则=()A．B．C．D．12.己知关于的方程的两根分别为椭圆和双曲线的离心率.记分别以为横纵坐标的点表示的平面区域为D,若函数的图象上存在区域D上的点,则实数的取值范围为()A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.设，则抛物线的焦点坐标是14.命题“”为假命题，则实数的取值范围是15.已知双曲线的左右焦点分别为、，点在双曲线上，且，则此双2曲线的离心率的最大值是16.给出下列命题：①∥的充要条件是存在唯一的实数使=；②在中，若，则；③在△ABC中，若，则△ABC一定是等边三角形；④非零向量和满足，则与夹角为.以上命题正确的序号为三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效）已知：1tan()42求：（1）tan的值；（2）2sin2cos1cos2的值18.（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）若点P到定点F（4，0）的距离比它到直线的距离小1.（1）求点P的轨迹方程；（2）已知点A（2，4），为使取得最小值，求点P的坐标及的最小值.319.（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，，面。（1）证明：面面；（2）若二面角的平面角为，求四棱锥的体积.20.（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）数列.（1）求的通项公式；（2）设数列4ABCDP21.（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知三个内角为所对的边分别为,且．（1）求的大小；（2）若的面积为，当取最小值时，试判断三角形的形状．22.（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知椭圆的方程为，长轴是短轴的2倍，且椭圆过点，斜率为的直线过点，直线的一个法向量为，坐标平面上的点满足条件．（1）写出椭圆方程，并求点到直线的距离；（2）若椭圆上恰好存在3个这样的点，求的值．5柳州铁一中学2016－2017学年第一学期高二年级段考数学答案一、选择题题号123456789101112答案BCDCBBABDACA二、填空题13．14．14．15．②③④三、解答题17．解：（1）----------3分----------5分-----------7分=-----------9分=----------10分18.解：(1)设P（x,y）,则点P到定点F（4，0）的距离是，……1分它到直线x+5=0的距离是……2分所以=-1……4分化简得，因此点P的轨迹方程是……6分（2）由（1）得，抛物线的准线方程是x=-4，设P到准线的距离为d，由抛物线的定义知，=……8分从A点向准线作垂线交抛物线于P，那么它使最小，最小值是A点到准线的距离6，……10分因此P点的纵坐标是4，代入抛物线方程得它的横坐标是1所以点P的坐标（1，4），的最小值是6……12分619.解：（1）面，，……2分又，所以……4分又，所以面面。……8分（2）面，又，所以，为二面角的...
