黑龙江省双鸭山市2017-2018学年高三数学上学期期中试题文第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1.已知集合，，那么集合（）A.B．C．D．2.下列四个函数中，在其定义域上既是奇函数又是单调递增函数的是（）A．B．C．D．3.已知复数满足，则（）A．B．C．D．4.设且，则“”是“”成立的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.为了得到函数y＝sin2x＋cos2x的图象，可以将函数y＝sin2x的图象()A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体面积最大的面的面积等于（）A.B.C.25D.7.已知向量，满足，且，则与的夹角为（）A．B．C．D．8.在中，内角，，的对边分别为，，，若，则（）A．B．C.D．9.《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面4节的容积共4升，则第5节的容积为（）A.升B.升C.升D.升10.若函数在(-∞,+∞)上单调递减，则实数的取值范围是()A.B.C.D.11.已知定义在R上的函数为偶函数，且满足，当时，若数列的前项和满足，，则()A．4B．3C．2D．112.已知是内的一点，且，若的面积分别为，则的最小值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在机读卡上相应的位置．13．若变量满足约束条件，则的最大值等于__________.14.已知在三棱锥中，平面，，,求此三棱锥外接球的表面积为__________.15.若数列满足，则该数列的前2018项的乘积是______.16.在R上定义运算：x*y＝x(1－y)．若不等式(x－y)*(x＋y)<4对一切实数x恒成立，则实数y的取值范围是________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17（本小题满分12分）已知函数f（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最小正周期及单调递增区间．18.（本小题满分12分）已知等差数列中，其前7项和为35，数列是等比数列，(1)求数列，的通项公式;(2)令，，求数列的前项和.19.（本小题满分12分）在△ABC中,内角A,B,C的对边长分别为，且.(1)若，，求的值；(2)若，且△ABC的面积，求和的值.20.（本小题满分12分）已知等差数列中,公差，其前项和为，，且成等比数列.（1）求数列的通项公式及前项和；（2）令，，求的最大值.21．（本小题满分12分）已知函数.（I）若，求函数的单调区间；（Ⅱ）若，且在区间上恒成立，求的取值范围；（III）若，判断函数的零点的个数.22.（本小题满分10分）已知函数．（1）解关于的不等式:；（2）对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.
