不等式1学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．不等式的解集为（）A.B.C.D.2．已知点满足不等式组，则的最大值为A.B.C.D.3．直线平分圆，则的最小值是（）A.B.C.D.4．不等式的解集是空集，则实数的范围为（）A.B.C.D.5．若变量满足约束条件，则的最大值和最小值分别为（）A.B.C.D.7．已知，，且，不为0，那么下列不等式成立的是（）A．B．C．D．8．已知点在直线上运动，则的最小值是(）A.B.2C.2D.49．设，且，则.110．设实数满足约束条件目标函数取最大值有无穷多个最优解，则实数的取值为________.参考答案1．B试题分析：，一元二次不等式，大于在两边，小于在中间，故解集为B.考点：一元二次不等式.2．D试题分析：不等式对应的可行域为直线围成的区域，直线的交点为，看作连线的斜率，结合图像可知过点时取得最大值考点：线性规划问题3．C试题分析：原方程可化为：圆心代入直线方程，故选C.考点：1、直线与圆；2、重要不等式.4．B试题分析：由题意得，不等式的解集是空集，当，解得或，（1）当时，不等式可化为，所以解集不是空集，不符合题意（舍去）；（2）当时，不等式可化为不成立，所以解集为空集；当，要使的不等式的解集为空集，则，解得，综上所述，实数的范围为，故选B.25．B试题分析：在平面直角坐标系中，作出变量，的约束条件的区域，如图所示，由图可知，当过点时，最小，，当过点时，最大，，所以的最大值和最小值分别为和.故本题正确答案为B.6．B试题分析：，当且仅当时等号成立，取得最小值3考点：均值不等式求最值7．D试题分析：根据不等式的性质，可知，则，故选D.考点：不等式的性质.8．C试题分析：由题意可知，当且仅当时等号成立，所以最小值为2考点：基本不等式性质9．试题分析：由对数与指数的关系，得，则3，得.又，故.考点：指数和对数运算.10．或试题分析：不等式对应的可行域为直线围成的三角形及其内部，直线的交点为，变形为，结合可行域可知当直线斜率时满足题意要求，所以实数的取值为或考点：线性规划问题4
