浙江省衢州一中11-12学年高二数学上学期期末检测 理【会员独享】VIP免费

衢州一中2011学年度第一学期期末检测试卷高二数学(理科)一、选择题（每小题5分共50分）1、直线310xy的倾斜角是（）．A．6B．3C．23D．562、过点(1,3)P且垂直于直线230xy的直线方程为（）．A．210xyB．250xyC．250xyD．270xy3、在正方体1111ABCDABCD中，异面直线1BA与1CB所成的角为（）A．030B．045C．060D．0904、如图，一个简单空间几何体的三视图其正视图与侧视图都是边长为2的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其全面积是（）A．4B．8C．434D.125、在下列命题中，假命题是（）．A．如果平面内的一条直线l垂直于平面内的任一直线，那么B．如果平面内的任一直线平行于平面，那么∥C．如果平面⊥平面，任取直线l，那么必有l⊥D．如果平面∥平面，任取直线l，那么必有l∥6、“2x320x”成立的一个一个充分不必要条件是A.21xx或B.2xC.1xD.x07、圆2240xyx在点(1,3)P处的切线方程为（）．A．320xyB．320xy用心爱心专心1ACPBC．340xyD．340xy8、已知双曲线22221xyab的焦点为12,FF，以12FF为直径的圆与双曲线的一个交点为M，且有121tan2MFF，则双曲线的离心率（）A．2B．3C．2D．59、在正方体1111ABCDABCD中，E是棱1DD的中点，F是侧面11CDDC上的动点，且1BF//平面1ABE，则1BF与平面11CDDC所成角的正切值t构成的集合是（）A．2B．255C．2525ttD．222tt10、设抛物线22yx的焦点为F，过点(3,0)M的直线与抛物线相交于A、B两点，与抛物线的准线相交于C，2BF，则BCF与ACF的面积之比BCFACFSS等于()A．45B．23C．47D．12二、填空题（每小题4分共28分）11、若一正方体的棱长等于2，则该正方体外接球的体积___________12、过点（0，5）且离心率为32的椭圆中心在原点，x轴上的两焦点分别为12,FF，过1F作直线交椭圆于,AB两点，则△2ABF的周长为______________13、如图，在Rt△ABC中，90ABC，PA⊥平面ABC，则四面体PABC中共有________个直角三角形14、已知抛物线过点(1,1),则该抛物线的标准方程是用心爱心专心215、斜率为1的直线与椭圆22143xy相交于A、B两点，AB的中点为(,1)Mm，则________m16、正方形ABCD的边长为2，E、F分别为对边AB、CD的中点，现沿EF将AEFD向上折起，若折起后AC=262，折成的二面角的余弦值=17、设圆O：x2＋y2＝，直线l：x＋3y－8＝0，点A∈l，使得圆O上存在点B，且∠OAB＝30°(O为坐标原点)，则点A的横坐标的取值范围是________．三、解答题（5题共72分）18、（本题14分）已知0,1aa，设p：函数logayx在(0,)上单调递减，q：曲线y＝2x23)x1a＋(＋与x轴交于不同的两点.若“p且q”为假，“q”为假，求a的取值范围19、（本题14分）如图，三棱柱111ABCABC的侧棱1AA垂直于底面ABC，12AA，1ACCB，90BCA，M、N分别是AB、1AA的中点．（1）求证：1ABCM（2）求直线BN与平面1ABC所成角正弦值。用心爱心专心3ACDFBEABB1A1CC1NM侧视图正视图1221俯视图1120、（本题15分）已知动点P与平面上两定点(1,0),(1,0)AB连线的斜率的积为定值2.（1）试求动点P的轨迹方程C.（2）设直线:21lyx与曲线C交于,MN两点，在曲线C上求一点P使PMN的面积最大21、（本题14分）已知四棱锥PABCD的三视图如下图所示，E是侧棱PC上的动点.(Ⅰ)求四棱锥PABCD的体积；(Ⅱ)是否不论点E在何位置，都有BDAE？证明你的结论；(Ⅲ)若点E为PC的中点，求二面角DAEB的大小.用心爱心专心4ABCDPE22、(本题15分）已知动点M到定点1,0的距离比到直线2x的距离少1，（1）求动点M的轨迹C的方程；（2）设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同点，直线OA和OB的倾斜角分别为和，当,变化且34时，证明直线AB恒过定点，并求出该定点的坐标.用心爱心专心5高二上（理）数学参考答案一、选择题：DACCC;BBDDA二、11,43;12,12;13,4;14，22yxxy或15，43；16，14；17，]58,0[18、解.P:01a由2(23)40a得51:22qaa或因为“p且...