浙江省温州市十校联合体2016-2017学年高二数学上学期期中联考试题本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页,选择题部分1至2页,非选择题部分2至4页。满分150分,考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分(共40分)注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1．直线的倾斜角是A.B.C.D.2．已知直线和平面，若，,则A.B.C.D.3．已知直线，直线，若，则实数的值是A.－1B.1C.－2D.24．设,是两个不同的平面，是两条不同的直线，有如下两个命题:若且,则;若且,则.A．命题都正确B．命题正确,命题不正确C．命题都不正确D．命题不正确,命题正确5．已知为异面直线．对空间中任意一点，存在过点的直线A.与都相交B.与都垂直C.与平行，与垂直D.与都平行6．棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应1的截面面积分别为，，，则A．B．C．D．7．如图，设线段和平面所成角为，二面角的平面角为，则A.B.C.D.8．如图是等腰三角形，，平面，，若且,则A．有最大值B．有最小值C．有最大值D．有最小值非选择题部分(共110分)注意事项:1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上,不能答在试题卷上。2.在答题纸上作图,可先使用2B铅笔,确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。二、填空题:本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。9．已知直线的方程是，则在轴上的截距是，点到直线的距离是______．10．已知圆柱的底面直径和高都等于球的直径，则球的表面积与圆柱的表面积之比是，球的体积与圆柱的体积之比是．11．一个几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积是，该几何体的表面积是．12．若圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则圆锥的高是__，圆锥的轴截面面积是__．13．设点，,则直线倾斜角的取值范围是．2第8题图第7题图俯视图侧视图正视图2211第11题图P14．如图，在正方体中，点在线段上，且则异面直线与所成角的取值范围是．15．设点在直线上，若，且恒成立，则_________．三、解答题:本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本题满分14分）)已知点.(Ⅰ)求过点且与原点距离为2的直线的方程；(Ⅱ)求过点且与两坐标轴截距相等的直线的方程．17．（本题满分15分）如图，在长方体中，AB＝2BB1＝2BC，E为D1C1的中点，连结ED，EC，EB和DB．(Ⅰ)证明：平面；(Ⅱ)证明：平面EDB⊥平面EBC.18．（本题满分15分）如图，在三棱锥中，，．(Ⅰ)证明：；(Ⅱ)求三棱锥的体积．3（第17题图）第14题图第18题图19．（本题满分15分）如图，已知矩形所在平面与等腰直角三角形所在平面互相垂直，，，为线段的中点．(Ⅰ)证明：；(Ⅱ)求与平面所成的角的余弦值．20．（本题满分15分）如图,已知四边形是边长为1的正方形，，是的中点．(Ⅰ)若，求二面角的大小；(Ⅱ)求与平面所成角的正弦值的最大值.4第20题图第19题图MDCBAE高二数学试题参考答案一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。题号12345678答案DDCBBABD二、填空题:本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。9)，13）10)，14）11),15）12)，三、解答题:本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．(Ⅰ)解:过且垂直于轴的直线满足条件,此时的斜率不存在,其方程为.................2分若斜率存在,则设的方程为即.由得解得综上所求直线方程为或..................7分(Ⅱ)解:当直线过原点时，满足题意,其方程为.................10分当直线不过原点时，斜率，其方程为.综上所求直线方程为或.................14分17．(Ⅰ)证明：在长方体中.....2分，，...5分5....7分(Ⅱ)证明:BB1＝BC则且..........10分又...
