慈溪市2008学年第二学期高二期末测试数学（文科）参考答案一、选择题：本大题共10题每小题4分，共40分.１.A２.D３.D４.C５.A６.B７.D８.Ａ９.D１０.Ｃ二、填空题:本大题共７小题，每小题4分，共2８分.１１.充分不必要;１２.2;１３.8;１４.（为常数）;１５.;１６.，;１７.②、③、④.注：第16题每个2分；第17题缺少一个扣2分，多出其他答案本小题不得分！三、解答题:本大题共５小题，共52分．（注：后附数字为该步得分，其它解法参照给分）18.（本小题满分10分）（1）∵，∴==此时点Q的坐标为，即Q（………………2分又∵点Q也在的图象上，∴，得=0.……2分（2）∵∴点Q在函数的图象上，∴又∵点在函数的图象上，∴…………2分∴=………………………………2分令=，得故所求函数.……………………………2分19.（本小题满分10分）（1）∵，∴表示没有用水清洗时,蔬菜上的农药量没有变化,答案:B.………………………………2分（2）方案一：∵，∴…………………2分方案二：设第一次清洗后农药残留量为，则，而，∴====…2分∵-=-=…………………2分用心爱心专心∴当＞时，＞；当=时，=；当＜时，＜故当＞时，方案二好；当=时，一样好；当＜时，方案一好.………………………2分20.（本小题满分10分）（1）设=，则=–=0………………………2分（2）设＞＞0，则–=………………………1分∵＞1，∴＜0即–＜0，＜………1分∴在区间（0，+∞）上为单调减函数.………………………1分（3）（ⅰ）∵=-，∴=2而=-1，=-2………………………2分（ⅱ）∵＜-2即＜………………………1分∴由（2）得＞9，即，故不等式＜-2的解集为（2，+）………………………2分21.（本小题满分10分）(1)当时,F(1,0),F(-1,0)…………………………1分设椭圆的标准方程为(＞＞0),∴=1,=……………1分∵,∴=2,=……………………………1分故椭圆的标准方程为=1.……………………………1分(2)(ⅰ)若直线的斜率不存在，则：=1，且A（1，2），B（1，-2），∴=4又∵的周长等于=2+2=6∴直线的斜率必存在.………………………2分（ⅱ）设直线的斜率为，则：用心爱心专心由，得………………………1分∵直线与抛物线有两个交点A，B∴，且设则可得，………………1分于是=====……………1分∵的周长等于=2+2=6∴由=6，解得=故所求直线的方程为.………………………………1分22．（本小题满分12分）（1）由条件可知在区间[—1，0]和[0，2]上有相反的单调性，所以是的一个极值点，而，故.…………………………………3分（2）令，则，解得.…………2分又在区间[0，2]和[4，5]上有相反的单调性，得解得.…………………………………3分（3）设A（，0），C（，0），则由题意可令用心爱心专心=…………………1分则，解得又∵函数的图象交轴于B（2，0），∴即∴，………………………1分从而=分………1分∵∴当时，=；当时，=3.……1分用心爱心专心
