河北省武邑中学2015-2016学年高二数学下学期暑假作业试题理（32）一．选择题1．2016年6月9日是我们的传统节日“端午节”,这天小明的妈妈计划为小明煮5个粽子，其中两个腊肉馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事件A“取到的两个为同一种馅”，事件B“取到的两个都是豆沙馅”，则)|(ABP（）A．43B．41C．101D．1032.已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2=b2+c2﹣bc，bc=4，则△ABC的面积为（）A．B．1C．D．23.若函数f（x）=kax﹣a﹣x（a＞0且a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函数又是增函数，则函数g（x）=loga（x+k）的图象是（）A．B．C．D．4．从1，2，3，…，9，10这10个整数中任意取3个不同的数作为二次函数的系数，则满足N的方法有()种．A．264B．252C．240D．1965．已知函数（为常数），当时取极大值，当时取极小值，则的取值范围是（）A．B．C．D．二填空题6．已知随机变量满足，且X～B(10，0.6)，则__．7．已知正数x、y，满足+=1，则x+2y的最小值．18．若x，y满足约束条件，则的最大值为．9．设函数为上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为．三、解答题10．甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为12与p，且乙投球2次均未命中的概率为116．(I)求乙投球的命中率p；(II)求甲投球2次，至少命中1次的概率；(III)若甲、乙两人各投球2次，求两人合计共命中2次的概率．11．等差数列{an}中，a1=﹣1，公差d≠0且a2，a3，a6成等比数列，前n项的和为Sn．（1）求an及Sn；（2）设bn=，Tn=b1+b2+…+bn，求Tn．2[Z.X.X12．随机抽取某厂的某种产品400件，经质检，其中有一等品252件、二等品100件、三等品40件、次品8件．已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元．设1件产品的利润（单位：万元）为．（Ⅰ）求的分布列；（Ⅱ）求1件产品的平均利润；（III）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为，一等品率提高为．如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.75万元，则三等品率最多是多少？参考答案1.A2.C3.C4.B5.D6.4.47.18．8.：．9.10.解：（I）设“甲投球一次命中”为事件A，“乙投球一次命中”为事件B．由题意得解得或（舍去），所以乙投球的命中率为．（II）由题设和（1）知．故甲投球2次至少命中1次的概率为（III）由题设和（1）知，甲、乙两人各投球2次，共命中2次有三种情况：甲、乙两人各中一次；甲中两次，乙两次均不中；甲两次均不中，乙中2次。概率分别为3，，所以甲、乙两人各投两次，共命中2次的概率为．11．解：（1）由题意可得，又∵a1=﹣1，∴（﹣1+d）•（﹣1+5d）=（﹣1+2d）2，解得：d=2．∴an=﹣1+2（n﹣1）=2n﹣3．；（2），∴=．12．解：（I）的所有可能取值有6，2，1，-2；，，，故的分布列为：（II）；（III）设技术革新后的三等品率为，则此时1件产品的平均利润为依题意，，即，解得所以三等品率最多为．621-20.630.250.10.024
