2015学年第一学期十校联合体高二期末联考数学试卷参考公式：球的表面积公式球的体积公式其中R表示球的半径柱体的体积公式V=Sh其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高锥体的体积公式V=Sh其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高台体的体积公式其中S1,S2分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.直线的倾斜角是（▲）A.B.C.D.2.在命题“若，则”的原命题、逆命题、否命题、逆否命题中，正确命题的个数是(▲)A.0B.2C.3D.43.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值（▲）A.B.2C.3D.4．已知椭圆，直线与椭圆相交于两点，点是线段的中点，则直线的斜率为(▲)A.B.C.D.5.已知是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题正确的是（▲）A.若,则B.若且，则C.若,则D.若且，则16．已知P是抛物线24yx上一动点，则点P到直线:230lxy和y轴的距离之和的最小值是（▲）A.3B.5C.2D.517．过抛物线22ypx（0p）的焦点F作倾斜角为60的直线l，若直线l与抛物线在第一象限的交点为并且点也在双曲线22221xyab（0a，0b）的一条渐近线上，则双曲线的离心率为（▲）A．213B．13C．233D．58.如图，平面平面，为线段的中点，，，为面内的动点，且到直线的距离为1，则的最大值为（▲）A．B．C．D．二、填空题：本大题有7小题，9-12题每题6分，每格3分，13-15题每题4分，共36分.把答案填在答题卷的相应位置.9．抛物线的准线方程是▲；焦点到准线的距离为▲10.已知直线和直线，若，则实数的值为▲；若，则与间的距离为▲11.若正方体外接球的体积是，则正方体的棱长等于▲；该正方体内切球的表面积为▲12．设是椭圆上的一点，是该椭圆的两个焦点，且，则的面积为▲，内切圆半径为▲13.正方体的棱长为2，点和分别是和的中点，则异面直线和所成角的余弦值为▲14．已知双曲线)0(12222bbyx的左、右焦点分别是1F、2F，其一条渐近线方程为，点),3(0yP在双曲线上.则1PF·2PF＝▲15.已知点，，若圆上恰有两点，，2使得和的面积均为，则的取值范围是▲三.解答题：本大题共5小题,满分52分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.（本题满分10分)已知方程（）表示双曲线。(Ⅰ)求实数的取值集合；(Ⅱ)设不等式的解集为，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围。17.（本题满分10分)已知圆，点为圆内的一点.直线与圆C相交于，两点，且点M恰好为弦的中点。（1）求实数的取值范围以及直线的方程；（2）若以AB为直径的圆过原点，求圆的方程.318.（本题满分10分)如图，已知AE平面CDE，四边形ABCD为正方形，M、N分别是线段BE、DE的中点。（I）求证：MN//平面ABCD；（II）若，求EC与平面ADE所成角的正弦值。19.（本题满分10分）如图，在四棱锥中，平面,四边形为平行四边形，,,,垂足为E．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）若二面角的大小为，求侧棱的长。20.（本题满分12分）已知直线与椭圆相交于两个不同的点，记与轴的交点为C．（Ⅰ）若，且，求实数的值；（Ⅱ）若，求面积的最大值，及此时椭圆的方程．452015学年第一学期十校联合体高二期末联考数学试卷（参考答案）一、选择题题号12345678答案CBCCDDAC二、填空题9.y=-10.-211.12.13.14.-115.（1，5）三、解答题16.解：(Ⅰ)由题意：…………………3分可得集合…………………5分(Ⅱ)由题意：…………………7分 是的充分不必要条件，∴或∴实数的取值范围：或…………………10分17.解：（1）因为，所以.因为在圆内，所以，所以.综上知.........................................................2分因为弦的中点为，所以直线.因为，所以.所以直线的方程为.......................................5分（2）由得，故，.不妨设，..................7分则，故..................9分故圆..................................10分18.619.解：（Ⅰ）……………………………………1分）又∥平面,又平面,又,平面……4分又平面平面平面……………5分（II）：平面，又二面角的大小为二面角的大小为………………………6分平...
