2016—2017学年上学期2015级第一次双周练理数试卷（B）考试时间：2016年9月16日一、选择题：1．下列说法的正确的是（）A．经过定点的直线都可以用方程表示B．经过定点的直线都可以用方程表示C．经过任意两个不同的点，的直线都可以用方程表示D．不经过原点的直线都可以用方程表示2．若直线与直线的夹角为，则实数等于()A．B．C．D．或3．若方程表示圆，则的值为（）A或B或CD4．若是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（）A．若⊥，∥，则B．若⊥，，则C．若，，则∥D．若∥，，，则∥5．当点M(x，y)在如图所示的三角形ABC区域内(含边界)运动时，目标函数z＝kx＋y取得最大值的一个最优解为(1,2)，则实数k的取值范围是()A．(－∞，－1]∪[1，＋∞)B．[－1,1]C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D．(－1,1)6．设是圆上的动点，是直线的动点，则的最小值为()A．6B．4C．3D．27．已知两条不同直线相交，则的取值是（）A．B．C．或D．且8．在平面直角坐标系xOy中，已知集合A＝{(x，y)|x＋y≤1，且x≥0，y≥0}，则集合B＝{(x＋y，x－y)|(x，y)∈A}内的点所形成的平面区域的面积为()A．2B．1C.D.9．已知实数x、y满足不等式组，且z＝x2＋y2＋2x－2y＋2的最小值为2，则实数m的取值范围为(1)A．(－∞，0)B．(－∞，0]C．(－∞，]D.10．若直线y＝x＋m与曲线＝x有两个不同的交点，则实数m的取值范围为()A．(－，)B．(－，－1]C．(－，1)D．[1，)11．如果直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＋kx＋my－4＝0交于M、N两点，且M、N关于直线x＋y＝0对称，则不等式组表示的平面区域的面积是()A.B.C．1D．212．设是三个内角所对应的边，且成等差数列，那么直线与直线的位置关系（）A．平行B．垂直C．相交但不垂直D．重合二、填空题13．经过点P（－3，－4）且在x轴、y轴上的截距相等的直线方程是14．平行线和的距离是15．若直线2ax－by＋2＝0(a>0，b>0)被圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0截得的弦长为4，则＋的最小值是________．16．无论怎样变化，直线与圆总是相交，则的取值范围是三.解答题17．已知圆C：4)4()3(22yx，直线过定点(1,0)A．若与圆C相切，求直线的方程；18．已知函数21()3sincossin()2fxxxxxR。（Ⅰ）当5[,]1212x时，求()fx的最大值。（Ⅱ）设ABC的内角,,ABC所对的边分别为,,abc，且3c，()2fC，sin2sinBA求a。219．在△ABC中，BC边上的高所在直线的方程为，∠A的平分线所在直线的方程为，若点B的坐标为（﹣1，﹣2），分别求点A和点C的坐标．20．在底面为正三角形的三棱柱111ABCABC中，2AB，1AA平面ABC，,EF分别为1,BBAC的中点.（1）求证：//BF平面1AEC；（2）若122AA，求二面角1CEAA的大小.21．在平面直角坐标系xOy中，OBC的边BC所在的直线方程是03:yxl，（1）如果一束光线从原点O射出，经直线l反射后，经过点)3,3(，求反射后光线所在直线的方程；（2）如果在OBC中，BOC为直角，求OBC面积的最小值．3A1B1EBC1CAF22．在平面直角坐标系xOy中，直线10xy截以原点O为圆心的圆所得的弦长为6。（1）求圆O的方程；（2）若直线l与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于点,DE，当DE长最小时，求直线l的方程；（3）设,MP是圆O上任意两点，点M关于x轴的对称点N，若直线,MPNP分别交x轴于点,0m和,0n，问mn是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由。23．已知直线（1）求证：无论怎样变化，与的交点必在一个定圆上。（2）设与定圆的另一个交点为，与定圆的另一个交点为，求面积的最大值。451．2．3．C4．A5．B6．7．8．B9．B10．B11．12．13．或14．215．416．（-4,-2）17．解析：（Ⅰ）当斜率不存在时，方程x=1满足条件；当L1斜率存在时，设其方程是y=k（x-1）,则，解得，所以所求方程是x=1和3x-4y-3=0;（Ⅱ）由题意，直线斜率存在且不为0，设其方程是y=k（x-1）,则圆心到直线的距离d=，，此时k=1或k=7，所以所求直线方程是或.考点：直线与圆的位置关系及综合运用．18．2131cos2131()3sincossinsin2sin2cos21222222xfxxxxxxxsin(2)16x5[,]1212x，22[,]633x。当262x...
