22.简单的逻辑联结词docVIP专享VIP免费

1.2简单的逻辑联结词一、教学目标（一）知识与技能：1掌握逻辑联结词“或、且”的含义2正确应用逻辑联结词“或、且”解决问题3掌握真值表并会应用真值表解决问题（二）过程与方法：在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养．（三）情感态度价值观：激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．(二)教学重点与难点重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“或、且”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容。难点：1、正确理解命题“P∧q”“P∨q”真假的规定和判定．2、简洁、准确地表述命题“P∧q”“P∨q”.(三)教学过程：（一）创设问题情境、引入新课问题1：下列各组命题中，三个命题间有什么关系？（1）①12能被3整除；②12能被4整除；③12能被3整除且能被4整除。（2）①27是7的倍数；②27是9的倍数；③27是7的倍数或是9的倍数。（3）①10是5的倍数；②10不是5的倍数（二）自学导案（三）解决自学导案（四）典例分析例1:指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题：（1）24既是8的倍数，也是6的倍数；（2）李强是篮球运动员或跳高运动员；（3）平行线不相交解：（1）中的命题是p且q的形式，其中p：24是8的倍数；q：24是6的倍数.（2）的命题是p或q的形式，其中p：李强是篮球运动员；q：李强是跳高运动员.（3）命题是非p的形式，其中p：平行线相交。例2：将下列命题分别用“且”与“或”联结成新命题“p∧q”与“p∨q”的形式，并判断它们的真假。（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等。（2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；（3）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数.解：（1）p∧q：平行四边形的对角线互相平分且平行四边形的对角线相等.也可简写成平行四边形的对角线互相平分且相等.p∨q:平行四边形的对角线互相平分或平行四边形的对角线相等.也可简写成平行四边形的对角线互相平分或相等.由于p是真命题,且q也是真命题,所以p∧q是真命题,p∨q也是真命题．（2）p∧q：菱形的对角线互相垂直且菱形的对角线互相平分.也可简写成菱形的对角线互相垂直且平分.p∨q:菱形的对角线互相垂直或菱形的对角线互相平分.也可简写成菱形的对角线互相垂直或平分.由于p是真命题,且q也是真命题,所以p∧q是真命题,p∨q也是真命题．（3）p∧q：35是15的倍数且35是7的倍数.也可简写成35是15的倍数且是7的倍数.p∨q:35是15的倍数或35是7的倍数.也可简写成35是15的倍数或是7的倍数.由于p是假命题,q是真命题,所以p∧q是假命题,p∨q是真命题．说明，在用＂且＂或＂或＂联结新命题时，如果简写，应注意保持命题的意思不变．例3：选择适当的逻辑联结词“且”或“或”改写下列命题，并判断它们的真假。（1）1既是奇数，又是素数；（2）2≤2．解：（1）1是奇数且1是素数；（2）2<2或2=2．小结：若给定语为等于大于是都是至多有一个至少有一个其否定语分别为分析：“等于”的否定语是“不等于”；“大于”的否定语是“小于或者等于”；“是”的否定语是“不是”；“都是”的否定语是“不都是”；“至多有一个”的否定语是“至少有两个”；“至少有一个”的否定语是“一个都没有”；归纳：真值表pqp∧q真真真真假假假真假假假假pqp∨q真真真真假真假真真假假假（即一假则假）（即一真则真）一般地，我们规定：当p，q都是真命题时，p∧q是真命题；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，p∧q是假命题；当p，q两个命题中有一个是真命题时，p∨q是真命题；当p，q两个命题都是假命题时，p∨q是假命题。若p是真命题，则￢p必是假命题；若p是假命题，则￢p必是真命题；练习巩固：P12练习第1，2，3题1．判断下列命题的真假：⑴12是48且是36的约数；⑵矩形的对角线互相垂直且平分．2．判断下列命题的真假：⑴47是7的倍数或49是7的倍数；⑵等腰梯形的对角线互相平分或互相垂直．3．写出下列命题的否定，然后判断它们的真假：⑴；⑵3是方程的根；⑶．（五）小结1掌握逻辑联结词“或、且”的含义2正确应用逻辑联结词“或、且”解决问题3掌握真值表并会应用真值表解决问题（六）课外作业P13：习题1.2第1，2，3题p￢P真假假真