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浙江省杭州市五县七校高二数学上学期期中联考试题-人教版高二全册数学试题VIP免费

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2016学年第一学期期中杭州地区七校联考高二年级数学学科试题一、选择题:本大题共18小题,每小题3分,共54分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、不等式的解集是(▲)A.B.C.D.2、已知数列,,,,,……,,则是这个数列的第(▲)项A.B.C.D.3、一个正方体的体积为,则这个正方体的内切球的表面积是(▲)A.B.C.D.4、若关于的不等式的解集是,则实数等于(▲)A.B.C.D.5、已知数列为等差数列,首项,公差,则(▲)A.B.C.D.6.已知,是异面直线,直线平行于直线,那么与(▲)A.一定是异面直线B.一定是相交直线C.不可能是相交直线D.不可能是平行直线7、下列结论成立是(▲)A.若,则B.若,则C.若,,则D.若,,则8、下列结论中正确的是(▲)A.若,则2)11)(1(aaB.若,则2ln1lnxxC.若,则2122baD.若,则2122ba9、设为平面,、为两条不同的直线,则下列叙述正确的是(▲)A.若∥,∥,则a∥B.若,∥,12222222222222222222222222222则C.若∥,,则∥D.若∥,,则10、在等比数列中,已知,则(▲)A.B.C.D.11、如图,长方体中,,点,,EFG分别是11,,DDABCC的中点,则异面直线1AE与GF所成的角是(▲)A.90°B.60°C.45°D.30°(第11题)12、某锥体的正视图和侧视图如下图,其体积为,则该锥体的俯视图可以是(▲)ABCD13、四面体的六条棱中,有五条棱长都等于,则该四面体的体积的最大值为(▲)A.B.C.D.14、已知正项等比数列满足:,若存在两项、,使得,则的最小值为(▲)A.B.9C.D.不存在15、如图,正方体的棱长为,,是线段上的两个动点,且,则下列结论错误的是(▲)A.B.直线、所2侧视图正视图22222222222222成的角为定值C.∥平面D.三棱锥的体积为定值(第15题)16、设函数,若对任意的实数都成立,则实数的取值范围是(▲)A.B.C.D.17、已知数列的通项公式为,则数列(▲)A.有最大项,没有最小项B.有最小项,没有最大项C.既有最大项又有最小项D.既没有最大项又没有最小项18、已知关于的不等式的解集为空集,则的最小值为(▲)A.B.C.D.二、填空题:本大题共4小题,共7空,每空4分,共28分。19、三棱锥的三视图如图所示,其中正视图是一个正三角形,俯视图是等腰直角三角形,则该几何体的体积为▲;表面积为▲。20、已知数列是公差不为零的等差数列,为其前项和,且,又、、成等比数列,则▲,使最大的序号的值▲21、若,,且,则的最小值为▲;则的最小值为▲;22、如图,在棱长为1的正方体中,点,3CB1B1ADFEA1C1D分别是棱,的中点,是侧面内一点,若PA1∥平面,则线段长度的取值范围是▲(第22题)三、解答题:本大题共3小题,共38分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。23、(本题12分)已知,(1)若,解不等式;(2)若,解不等式24、如图,四棱锥中,△是正三角形,,(1)求证:(2)若,为棱的中点,求证:∥平面25、各项均为正数的数列中,,是数列的前项和,对任意,有()(1)求常数的值;(2)求数列的通项公式;(3)记,求数列的前项和42016学年第一学期期中杭州地区七校联考高二年级数学学科参考答案一、选择题:本大题共18小题,每小题3分,共54分.题号123456789答案DBCABDDCB题号101112131415161718答案DACACBDCD二、填空题:本大题共4小题,共7空,每空4分,共28分.19、、20、、21、、22、三、解答题:本大题共3小题,共38分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。23、解:(1)当时,不等式,即即或故不等式的解集为或……5分(2)若,不等式为,即……7分当时,,不等式的解集为;……9分当时,,不等式为,解集为;……10分当时,,不等式的解集为.……12分24、证明:(1)设中点为,连结,,则由知,,∵,∴平面,……4分平面∴即是的垂直平分线,∴……6分(2)取中点,连结,,5∵是的中点,∴∥……7分∵平面,平面∴∥平面……8分∵△是正三角形,∴∵的,∴,即∴∥……9分∵平面,平面∴∥平面……10分∵……11分∴平面∥平面,∴∥平面……12分25、解:(1)∵,对任意的,有∴,即,∴……4分(2)当时,①②……6分①-②得:∵,∴,∴……9分(3)∴……11分③又④③-④得:……14分67

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