选择填空提速专练（七）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A＝{x|x2＋4x－12＜0}，B＝{x|2x＞2}，则A∩B＝()A．{x|x＜6}B．{x|1＜x＜2}C．{x|－6＜x＜2}D．{x|x＜2}解析：选B由x2＋4x－12＜0得，－6＜x＜2，则A＝{x|－6＜x＜2}，由2x＞2得x＞1，则B＝{x|x＞1}，所以A∩B＝{x|1＜x＜2}．2．若复数z＝＋i是纯虚数(i为虚数单位)，则tan的值为()A．－7B．－C．7D．－7或－解析：选A因为复数z＝＋i是纯虚数，所以即则tanθ＝－，则tan＝＝－7，故选A.3．已知a，b为实数，则“a＝0”是“f(x)＝x2＋a|x|＋b为偶函数”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：选A因为对任意a，b∈R，都有f(－x)＝(－x)2＋a|－x|＋b＝x2＋a|x|＋b＝f(x)，函数f(x)为偶函数，所以“a＝0”是“函数f(x)＝x2＋a|x|＋b为偶函数”的充分不必要条件，故选A.4．已知向量OA＝(3，－4)，OB＝(6，－3)，OC＝(2m，m＋1)，若AB∥OC，则m的值是()A.B．－3C．－D．－解析：选B依题意，AB＝OB－OA＝(3,1)，因为AB∥OC，所以3(m＋1)＝2m，解得m＝－3，故选B.5．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若cosA＋sinA－＝0，则的值是()A．1B.C.D．2解析：选B由cosA＋sinA－＝0，得sin·sin＝2，即sinsin＝1，又≤1，≤1，所以sin＝sin＝1，A＝B＝，C＝，所以a＝b＝c，＝.故选B.6．下列命题正确的是()A．若lna－lnb＝a－3b，则a>b>0B．若lna－lnb＝a－3b，则0
b>0D．若lna－lnb＝3b－a，则00，b>0，所以lna＋a＝lnb＋3b>lnb＋b，设f(x)＝lnx＋x，则易得函数f(x)＝lnx＋x在(0，＋∞)上单调递增，所以a>b>0，C正确，故选C.7．已知x，y∈R，且满足则z＝|x＋2y|的最大值为()A．10B．8C．6D．3解析：选C在平面直角坐标系内画出题中的不等式组表示的平面区域为以(－2，－2)，(－2,2)，(1,1)为顶点的三角形区域(包含边界)，由1图易得当直线t＝x＋2y经过平面区域内的点(－2，－2)时，直线t＝x＋2y在y轴的截距的绝对值最大，此时z＝|x＋2y|取得最大值zmax＝|－2＋2×(－2)|＝6，故选C.8．已知数列{an}满足a1＝，an＋1－1＝a－an(n∈N*)，则m＝＋＋…＋的整数部分是()A．1B．2C．3D．4解析：选B因为a1＝，an＋1－1＝a－an(n∈N*)，所以an＋1－an＝(an－1)2>0，知{an}是单调递增数列．所以an＋1－1＝an(an－1)>0.所以＝－，即＝－，所以Sn＝＋＋＋…＋＝＋＋＋…＋＝－＝3－，所以m＝S2017＝3－，因为a1＝，a2＝2－＋1＝，a3＝2－＋1＝，a4＝2－＋1＝＋1>2，所以a2018>a4>2，即0<<1，故2<3－<3，所以m的整数部分为2，故选B.9．如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，点P是线段CD中点，则三棱锥PA1B1A的侧视图为()解析：选D由长方体可知B1A1⊥AA1，所以侧视图的左上角应是直角，排除选项A，B；且侧视图中，A1B1，AB1，AA1，AP，B1P均为实线，只有A1P为虚线，排除选项C，故选D.10．若函数f(x)满足：①对任意x∈(0，＋∞)，恒有f(2x)＝2f(x)成立；②当x∈(1,2]时，f(x)＝2－x.若f(a)＝f(2017)，则满足条件的最小正整数a是()A．31B．32C．33D．34解析：选C设x∈(2m,2m＋1](m∈N*)，则∈(1,2]，则f＝2－，从而f(x)＝2f＝…＝2mf＝2m＋1－x，所以f(2017)＝2f＝…＝210f＝211－2017＝31，则f(a)＝f(2017)＝31，设a∈(2n,2n＋1](n∈N*)，则f(a)＝2n＋1－a＝31，解得a＝2n＋1－31，因为a>2，所以当n＝5时，正整数a取得最小值26－31＝33，故选C.二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分，把答案填在题中横线上)11．设Sn为等比数列{an}的前n项和，若8a2－a5＝0，则＝________.解析：由题意得8a1q－a1q4＝0，解得q＝2，所以＝＝＝5.答案：512．在(2－x)6的展开式中，含x3项的二项式系数为________；系数为________(均用数字作答)．解析：因为该二项式展开式的通项公式Tr＋1＝C26－r(－x)r，所以含x3项的二项式系数为C＝20，含x3项的系数为C26－3(－1)3＝－160.答案：20－16013．有10道数学单项选择题，每题选对得4分，不选或选错得0...
