浙江省绍兴一中高二数学第二学期期末试卷 理-人教版高二全册数学试题VIP专享VIP免费

绍兴一中2014学年第二学期期末考试高二理科数学试卷本试卷满分100分，考试时间120分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1．全集，，则A∩B＝（）A.B．C．D．2．已知a,b均为非零实数，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3．若2log3a，3log2b，4log6c,则下列结论正确的是()A.bacB.abcC.cbaD.bca4．若，且，则下列不等式恒成立的是（）A.B.C.D．5．已知递减的等差数列满足，则数列的前项和取最大值时，=（）A.3B.4或5C.4D.5或66．如图，在△中，，，D是BC的中点，则（）．A．3B．4C．5D．不能确定7．若直线20(0,0)axbyab被圆224410xyxy所截得的弦长为6，则23ab的最小值为（）A.10B.426C.526D.468．函数xxfsin)(在区间)10,0(上可找到n个不同数1x，2x，…，nx，使得nnxxfxxfxxf)()()(2211，则n的最大值等于（）A.8B.9C.10D.119．如图，已知双曲线：的右顶点为O为坐标原点，以为圆心的圆与双曲线的一条渐近线交于1两点．若且，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．10．已知点是平面区域内的动点，点，O为坐标原点，设的最小值为，若恒成立,则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共20分）11．已知集合，，若，则．12．抛物线上一点到焦点的距离为，则点到轴的距离是．13．已知向量a，b满足，且，则与的夹角为．14．已知函数，对任意的，恒有成立，则实数a的取值范围是．15．已知数列是各项均不为0的等差数列，为其前项和，且满足．若不等式对任意的恒成立，则实数的最大值为．三、解答题（本大题共5小题，共50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分10分）已知公差不为零的等差数列，满足，且成等比数列，为的前n项和．2(Ⅰ)求{}的通项公式；(Ⅱ)设，求数列{}的前n项和Tn．17．（本小题满分10分）在锐角ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且2sin3aBb=．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）当时，求ABC面积的最大值.18．（本小题满分10分）已知函数，.（Ⅰ）若在上存在零点，求实数a的取值范围；（Ⅱ）当时，若对任意的，总存在，使，求实数m的取值范围．19．（本小题满分10分）已知椭圆C：,离心率，且过.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）点B为椭圆C在第一象限中的任意一点，过B作C的切线l，l分别与x轴和y轴的正半轴交于C，D两点，求三角形OCD面积的最3xyCOBD小值．20．（本小题满分10分）已知函数()|2|2fxxaxx，aR．（Ⅰ）若，判断函数的奇偶性，并加以证明；（Ⅱ）若函数()fx在R上是增函数，求实数a的取值范围；（Ⅲ）若存在实数2,2,a使得关于x的方程有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围．2014学年第二学期高二理科数学期末试卷4本试卷满分100分，考试时间120分钟一、选择题AADBBBCCBC二、填空题（每小题4分，共20分）11．{4}12．13．14．15．-21三、解答题（本大题共5小题，共50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分10分）已知公差不为零的等差数列，满足，且成等比数列，为的前n项和．(I)求{}的通项公式；(II)设，求数列{}的前n项和Tn．试题解答：(I)成等比数列解得或（舍）4分（II），.8分17．（本小题满分10分）在锐角ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且2sin3aBb=,（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）当时，求ABC面积的最大值.试题解答：（Ⅰ）2sin3aBb=，2sinsin3sinABB\=，5sin0B>，2sin3A\=故23sinA，因为ABC为锐角三角形，所以60A4分（Ⅱ）设角CBA,,所对的边分别为cba,,．由题意知2a，由余弦定理得222242cos60bcbcbcbc=+-=+-又，4bc34434360sin21bcbcSABC，当且仅当ABC为等边三角形时取等号，所以ABC面积的最大值为3．10分18．（本小题满分10分）已知函数，.（1）若在上存在零点，求实数的取值范围；（2）当时，若对任意的，总存在，使，求实数的取值范围．试题解答：解：（1）的对称轴是，在区间上是减函数，在上存在零点，则必有：，即，解得：，故实数的取值范围为；………………（4分）（2）若对任意，总存在，使成立，只...