高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.3 充分条件、必要条件与命题的四种形式 1.3.1 推出与充分条件、必要条件课后导练 新人教B版选修2-1-新人教B版高二选修2-1数学试题VIP免费

1推出与充分条件、必要条件课后导练基础达标1

设集合M={x|01B

x3;q:5412xx>0,则p是q的什么条件

解：p:|5x-2|＞3,所以5x-2＞3，或5x-2＜-3,所以x＞1,或x＜-51,所以p:-51≤x≤1

1因为q:5412xx＞0

所以x2+4x-5＞0

即x＞1,或x＜-5

所以q:-5≤x≤1(如下图所示)所以p是q的充分非必要条件

综合运用10

求函数f(x)=x|x+a|+b是奇函数的充要条件

解析：若a2+b2=0,即a=b=0,此时f(-x)=(-x)|x+0|+0=-x|x|=-f(x),∴a2+b2=0是f(x)为奇函数的充分条件

又若f(x)=x|x+a|+b为奇函数，即f(-x)=-f(x),∴(-x)|-x+a|+b=-x|x+a|-b,则必有a=b=0,即a2+b2=0,∴a2+b2=0是f(x)为奇函数的必要条件

∴a2+b2=0是f(x)为奇函数的充要条件

设p：x2-x-20>0,q:2||12xx