建湖县第二中学高二数学周周练八一、填空题：1、已知等差数列中，，，则。2、不等式的解集为。3、在等比数列{an}中，a2＝8，a1＝64，，则公比q为。4、已知等差数列中，，则。5、在△ABC中，已知，，，则。6、在中，角所对的边分别为，若，b=，，则。7、已知数列的通项，则其前项和。8、若点在直线的下方，则的取值范围为。9、若关于的不等式的解集为，则。10、点在不等式组表示的平面区域上运动，则的最大值为。11、数列满足，则。12、已知函数满足，，且对任意的正整数都有，则.13、一同学在电脑中打印如下若干个圆（图中●表示实圆，○表示空心圆）；●○●●○●●●○●●●●○●●●●●○●●●●●●○……，若依此规律继续打下去，那么在前2008个圆中，有个空心圆。14、定义在上的函数，，，则=．二、解答题15、根据下列条件解三角形：（1）；（2）16、记关于的不等式的解集为，不等式的解集为．（I）若，求；（II）若，求正数的取值范围．17、在△ABC中，已知、、分别是角A、B、C的对边，不等式对一切实数恒成立.（1）求角C的最大值；（2）若角C取得最大值，且，求角B的大小.．18、设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．（1）求数列的通项公式．（2）令求数列的前项和．19、某公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？20、定义：若数列满足，则称数列为“平方递推数列”。已知数列中，，且其中为正整数.（1）设证明：数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列;（2）设（1）中“平方递推数列”的前项之积为，即，求数列的通项及关于的表达式;（3）记，求数列的前项之和，并求使的的最小值.．参考答案1、2、3、4、105、6、7、8、9、10、211、12、401613、6114、15、解：（1），∴，，∴，∴为锐角，∴，∴．（2），∴，∴，∴当；∴当；所以，16、解：（I）由，得．（II）．由，得，又，所以，即的取值范围是．17、解：(1)由条件知，当时，不合题意。当时，即为的内角，。所以角C的最大值为。(2)由(1)得,。由得18、解：（1）由已知得解得．设数列的公比为，由，可得．又，可知，即，解得．由题意得．．故数列的通项为．（2）由于由（1）得，又是等差数列．故．19、解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，总收益为元，由题意0100200300100200300400500yxlM得目标函数为．二元一次不等式组等价于作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域．如图：作直线，即．平移直线，从图中可知，当直线过点时，目标函数取得最大值．联立解得．点的坐标为．（元）答：该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告，公司的收益最大，最大收益是70万元．20：（1）由条件得：，，是“平方递推数列”。由为等比数列。（2。。（3），。由得，当时，当时，，因此的最小值为1005。
