杭西高2010年11月高二数学试卷（文理）一、选择题：（共10小题，每小题3分，请选出一个正确选项）1．在空间直角坐标系Oxyz中，点P(-2，0，3)位于()A．xoz平面内B.yoz平面内C．y轴上D．z轴上2．直线02mymx经过一定点，则该点的坐标是（）A．)2,1(B．)2,1(C．)1,2(D．)1,2(3．下列说法正确的是（）A．垂直于同一平面的两平面也平行.B．与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线.C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；D．垂直于同一直线的两平面平行；4．已知点)3,2(A,)2,3(B，直线l过点)1,1(P，且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（）A．34k或4kB．34k或14kC．434kD．443k5．如图正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（）A．B．C．D．6．过点)2,1(P且在x轴、y轴上截距相等的直线有（）条.A．1B．2C．3D．47．正方体的表面积与其外接球表面积的比为（）A．3:B．2:C．1:2D．1:38.若直线与圆C：相交，则点的位置是()A．在圆C外B．在圆C内C．在圆C上D．以上都可能9.一条线段长为，其侧视图长这，俯视图长为，则其正视图长为（）用心爱心专心1xyCBAOA．B．C．D．10.若圆1O方程为22(1)(1)4xy，圆2O方程为22(3)(2)1xy，则方程22(1)(1)4xy22(3)(2)1xy表示的轨迹是（）A．经过两点21,OO的直线B．线段21OO的中垂线C．两圆公共弦所在的直线D．一条直线且该直线上的点到两圆的切线长相等二、填空题：（共5小题,每小题4分）11.已知两圆。则经过两圆交点的公共弦所在的直线方程为_______；12.右图是一个几何体的三视图，已知侧视图是一个等边三角形，根据图中尺寸（单位:cm），可知这个几何体的体积是；13.若直线l1：2x-5y+20=0和直线l2：mx-2y-10=0与坐标轴围成的四边形有一个外接圆，则实数m的值等于；14.下图都是正方体的表面展开图，还原成正方体后，其中两个完全一样的是(填序号)；用心爱心专心2（1）（2）（3）（4）15.一束光线从光源A(2,0)射到直线y=x+1上，经过反射，最后反射光线射到圆上，求光线传播到圆的最短路径长为．三、解答题：（共5小题，每小题10分，请写出必要的解题步骤，否则不给分）16．已知圆C满足以下条件：（1）圆上一点A关于直线的对称点B仍在圆上，（2）圆心在直线3x-2y-8=0上，（3）与直线相交截得的弦长为，求圆C的方程.17．如图，圆锥SO中，AB、CD为底面圆的两条直径，OCDAB，且CDAB，2OBSO，P为SB的中点.（1）求圆锥SO的表面积；（2）求异面直线SA与PD所成角的正切值.18．已知圆C:和圆外一点A(1,),（1）若直线m经过原点O且圆C上恰有三个点到直线m的距离为,求直线m的方程;（2）若经过A的直线l与圆C相切，切点分别为D,E,求切线方程及DE所在的直线方程.用心爱心专心3PDCOBAS①②③⑤⑥④④⑥①⑤③②①⑤⑥④③②④②⑥⑤①③19．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．（1）证明PA//平面EDB；（2）证明PB⊥平面EFD；（3）求.20.已知圆和直线，直线经过圆C外定点A(1，0)．（1）若与圆C相交于P，Q两点，问:当圆心C到直线m距离取何值时，三角形CPQ的面积取最大值，并写出此时m的直线方程；（2）若直线m与圆C相交于P，Q两点，与交于N点，且线段PQ的中点为M，则判断是否为定值，若是求出定值，若不是说明理由.杭西高2010年11月高二数学答卷（文理）一．选择题题号12345678910用心爱心专心4OEPDCABF答案AADAABBADD17.如图，圆锥SO中，AB、CD为底面圆的两条直径，OCDAB，且CDAB2OBSO，P为SB的中点.（1）求圆锥SO的表面积；（2）求异面直线SA与PD所成角的正切值.解：（1）22,2SBlr母线，…………1分24rlS侧，…………3分42rS底，…………4分)12(4侧底表SSS.…………5分（2）连结PO，P、O分别为SB、AB的中点，SAPO//，…………6分DPO为异面直线SA与PD所成角.…………7分OSOABSOCDABCD,,,SOBCD平面,………8分用心爱心专心5PDCOBASPOOD.在DOPRt中，2OD，221SBOP，222tan...
