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高考数学大二轮复习 刷题首选卷 第三部分 刷模拟 高考仿真模拟卷(六)文-人教版高三全册数学试题VIP免费

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2020高考仿真模拟卷(六)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2019·张家口模拟)已知实数a,b满足(a+bi)(2+i)=3-5i(其中i为虚数单位),则复数z=b-ai的共轭复数为()A.-+iB.--iC.+iD.-i答案A解析依题意,a+bi===,故a=,b=-,故z=b-ai=--i,故复数z的共轭复数为z=-+i,故选A.2.已知集合A={(x,y)|x2=4y},B={(x,y)|y=x},则A∩B的真子集的个数为()A.1B.3C.5D.7答案B解析依题意,在同一平面直角坐标系中分别作出x2=4y与y=x的图象,观察可知,它们有2个交点,即A∩B有2个元素,故A∩B的真子集的个数为3,故选B.3.已知命题p:“∀a>b,|a|>|b|”,命题q:“∃x0<0,2x0>0”,则下列为真命题的是()A.p∧qB.(綈p)∧(綈q)C.p∨qD.p∨(綈q)答案C解析对于命题p,当a=0,b=-1时,0>-1,但是|a|=0,|b|=1,|a|<|b|,所以命题p是假命题.对于命题q,∃x0<0,2x0>0,如x0=-1,2-1=>0.所以命题q是真命题,所以p∨q为真命题.4.“a=”是“直线l1:ax+a2y+2=0与直线l2:(a-1)x+y+1=0垂直”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案C解析“直线l1:ax+a2y+2=0与直线l2:(a-1)x+y+1=0垂直”等价于-·(1-a)=-1,即a=.5.执行如图所示的程序框图,则输出的T=()A.8B.6C.7D.9答案B解析由题意,得T=1×log24×log46×…×log6264=××…×==6,故选B.6.(2019·全国卷Ⅱ)若x1=,x2=是函数f(x)=sinωx(ω>0)两个相邻的极值点,则ω=()A.2B.C.1D.答案A解析由题意及函数y=sinωx的图象与性质可知,T=-,∴T=π,∴=π,∴ω=2.故选A.7.已知双曲线C:-=1(a>0,b>0)的离心率为,且经过点(2,2),则双曲线的实轴长为()A.B.1C.2D.答案C解析由题意双曲线C:-=1(a>0,b>0)的离心率为,即=⇒c2=3a2.又由c2=a2+b2,即b2=2a2,所以双曲线的方程为-=1,又因为双曲线过点(2,2),代入双曲线的方程,得-=1,解得a=,所以双曲线的实轴长为2a=2.8.若x,y满足则x2+y2的最大值为()A.5B.11.6C.17D.25答案C解析作出不等式组所表示的可行域如下图所示,则x2+y2的最大值在点B(1,4)处取得,故x2+y2的最大值为17.9.设函数f(x)=|lgx|,若存在实数0N>QB.M>Q>NC.N>Q>MD.N>M>Q答案B解析 f(a)=f(b),∴|lga|=|lgb|,∴lga+lgb=0,即ab=1, 2==<=,∴N=log22<-2,又>=,∴>>2,∴M=log2>-2,又Q=ln=-2,∴M>Q>N.10.正三棱柱ABC-A1B1C1中,各棱长均为2,M为AA1中点,N为BC的中点,则在棱柱的表面上从点M到点N的最短距离是()A.B.4+C.2+D.答案D解析(1)从侧面到N,如图1,沿棱柱的侧棱AA1剪开,并展开,则MN===.(2)从底面到N点,沿棱柱的AC,BC剪开、展开,如图2.则MN===, <,∴MNmin=.11.(2018·全国卷Ⅱ)已知F1,F2是椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点,A是C的左顶点,点P在过A且斜率为的直线上,△PF1F2为等腰三角形,∠F1F2P=120°,则C的离心率为()A.B.C.D.答案D解析依题意易知|PF2|=|F1F2|=2c,且P在第一象限内,由∠F1F2P=120°可得P点的坐标为(2c,c).又因为kAP=,即=,所以a=4c,e=,故选D.12.函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x-1)为偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x,若函数g(x)=f(x)-x-b恰有一个零点,则实数b的取值范围是()A.,k∈ZB.,k∈ZC.,k∈ZD.,k∈Z答案D解析 f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x-1)为偶函数,∴f(-x-1)=f(x-1)=-f(x+1),即f(x)=-f(x+2),则f(x+4)=-f(x+2)=f(x),即函数f(x)的周期是4, f(x-1)为偶函数,∴f(x-1)关于x=0对称,则f(x)关于x=-1对称,同时也关于x=1对称.若x∈[-1,0],则-x∈[0,1],此时f(-x)==-f(x),则f(x)=-,x∈[-1,0];若x∈[-2,-1],x+2∈[0,1],则f(x)=-f(x+2)=-,x∈[-2,-1];若x∈[1,2],x-2∈[-1,0],则f(x)=-f(x-2)==,x∈[1,2].作出函数f(x)的图象如图:由函数g(x)...

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