高考数学大二轮复习 刷题首选卷 第三部分 刷模拟 高考仿真模拟卷（六）文-人教版高三全册数学试题VIP免费

2020高考仿真模拟卷(六)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(2019·张家口模拟)已知实数a，b满足(a＋bi)(2＋i)＝3－5i(其中i为虚数单位)，则复数z＝b－ai的共轭复数为()A．－＋iB．－－iC.＋iD.－i答案A解析依题意，a＋bi＝＝＝，故a＝，b＝－，故z＝b－ai＝－－i，故复数z的共轭复数为z＝－＋i，故选A.2．已知集合A＝{(x，y)|x2＝4y}，B＝{(x，y)|y＝x}，则A∩B的真子集的个数为()A．1B．3C．5D．7答案B解析依题意，在同一平面直角坐标系中分别作出x2＝4y与y＝x的图象，观察可知，它们有2个交点，即A∩B有2个元素，故A∩B的真子集的个数为3，故选B.3．已知命题p：“∀a>b，|a|>|b|”，命题q：“∃x0<0，2x0>0”，则下列为真命题的是()A．p∧qB．(綈p)∧(綈q)C．p∨qD．p∨(綈q)答案C解析对于命题p，当a＝0，b＝－1时，0>－1，但是|a|＝0，|b|＝1，|a|<|b|，所以命题p是假命题．对于命题q，∃x0<0,2x0>0，如x0＝－1,2－1＝>0.所以命题q是真命题，所以p∨q为真命题．4．“a＝”是“直线l1：ax＋a2y＋2＝0与直线l2：(a－1)x＋y＋1＝0垂直”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案C解析“直线l1：ax＋a2y＋2＝0与直线l2：(a－1)x＋y＋1＝0垂直”等价于－·(1－a)＝－1，即a＝.5．执行如图所示的程序框图，则输出的T＝()A．8B．6C．7D．9答案B解析由题意，得T＝1×log24×log46×…×log6264＝××…×＝＝6，故选B.6．(2019·全国卷Ⅱ)若x1＝，x2＝是函数f(x)＝sinωx(ω>0)两个相邻的极值点，则ω＝()A．2B.C．1D.答案A解析由题意及函数y＝sinωx的图象与性质可知，T＝－，∴T＝π，∴＝π，∴ω＝2.故选A.7．已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的离心率为，且经过点(2,2)，则双曲线的实轴长为()A.B．1C．2D.答案C解析由题意双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的离心率为，即＝⇒c2＝3a2.又由c2＝a2＋b2，即b2＝2a2，所以双曲线的方程为－＝1，又因为双曲线过点(2,2)，代入双曲线的方程，得－＝1，解得a＝，所以双曲线的实轴长为2a＝2.8．若x，y满足则x2＋y2的最大值为()A．5B．11.6C．17D．25答案C解析作出不等式组所表示的可行域如下图所示，则x2＋y2的最大值在点B(1,4)处取得，故x2＋y2的最大值为17.9．设函数f(x)＝|lgx|，若存在实数0N>QB．M>Q>NC．N>Q>MD．N>M>Q答案B解析 f(a)＝f(b)，∴|lga|＝|lgb|，∴lga＋lgb＝0，即ab＝1， 2＝＝<＝，∴N＝log22<－2，又>＝，∴>>2，∴M＝log2>－2，又Q＝ln＝－2，∴M>Q>N.10．正三棱柱ABC－A1B1C1中，各棱长均为2，M为AA1中点，N为BC的中点，则在棱柱的表面上从点M到点N的最短距离是()A.B．4＋C．2＋D.答案D解析(1)从侧面到N，如图1，沿棱柱的侧棱AA1剪开，并展开，则MN＝＝＝.(2)从底面到N点，沿棱柱的AC，BC剪开、展开，如图2.则MN＝＝＝， <，∴MNmin＝.11．(2018·全国卷Ⅱ)已知F1，F2是椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且斜率为的直线上，△PF1F2为等腰三角形，∠F1F2P＝120°，则C的离心率为()A.B.C.D.答案D解析依题意易知|PF2|＝|F1F2|＝2c，且P在第一象限内，由∠F1F2P＝120°可得P点的坐标为(2c，c)．又因为kAP＝，即＝，所以a＝4c，e＝，故选D.12．函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x－1)为偶函数，当x∈[0,1]时，f(x)＝x，若函数g(x)＝f(x)－x－b恰有一个零点，则实数b的取值范围是()A.，k∈ZB.，k∈ZC.，k∈ZD.，k∈Z答案D解析 f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x－1)为偶函数，∴f(－x－1)＝f(x－1)＝－f(x＋1)，即f(x)＝－f(x＋2)，则f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)，即函数f(x)的周期是4， f(x－1)为偶函数，∴f(x－1)关于x＝0对称，则f(x)关于x＝－1对称，同时也关于x＝1对称．若x∈[－1,0]，则－x∈[0,1]，此时f(－x)＝＝－f(x)，则f(x)＝－，x∈[－1,0]；若x∈[－2，－1]，x＋2∈[0,1]，则f(x)＝－f(x＋2)＝－，x∈[－2，－1]；若x∈[1,2]，x－2∈[－1,0]，则f(x)＝－f(x－2)＝＝，x∈[1,2]．作出函数f(x)的图象如图：由函数g(x)...