浙江省衢州市2002-2013年中考数学试题分类解析专题9三角形一、选择题1.（2002年浙江金华、衢州4分）如图，D是△ABC的AB边上一点，过D作DE∥BC，交AC于E，已知ADAB12，那么ADEABCSS的值为【】2.（2004年浙江衢州4分）如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，若AE:EC=1:2，AD=6，则AB的长为【】【分析】 AE：EC=1：2，∴AE：AC=1：3。 DE∥BC，∴△ADE∽△ABC。∴AD：AB=AE：AC=1：3。又 AD=6，∴AB=18。故选A。13.（2005年浙江衢州4分）如图，点D，E，F分别为△ABC三边的中点，且S△DEF=2，则△ABC的面积为【】4.（2005年浙江衢州4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，CD⊥AB，D为垂足，且AD=3，AC=35则斜边AB的长为【】 AD=3，AC=35。∴AB=15。故选B。5.（2006年浙江衢州4分）如图，A﹑B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A﹑B间的距离，但绳子不够，于是他想了一个办法：在地上取一点C，使它可以直接到达A﹑B两点，在AC的延长2线上取一点D，使CD=12CA，在BC的延长线上取一点E，使CE=12CB，测得DE的长为5米，则AB两点间的距离为【】6.（2007年浙江衢州4分）如图，△ABC中，已知DE∥BC,AD=3,DB=6,DE=2,则BC等于【】7.（2007年浙江衢州4分）江郎山位我国典型的丹霞地貌景观，被称为“中国丹霞第一奇峰”。九年级（２）班课题学习小组的同学要测量三块巨石中的最左边的“郎峰”的高度，他们在山脚的平地上选取一处观测点C，测得∠BCD=28°,∠ACD=48°25′,已知从观测点C到“郎峰”脚B的垂直高度为322米，如图所示，那么“郎峰”AB的高度约为【】38.（2009年浙江衢州3分）为测量如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据(单位：米)，则该坡道倾斜角α的正切值是【】A．14B．4C．117D．417【答案】A。【考点】锐角三角函数定义。【分析】直接根据正切函数定义，得51tan==204。故选A。9.（2010年浙江衢州、丽水3分）如图，D，E分别是△ABC的边AC和BC的中点，已知DE=2，则AB=【】410.（2013年浙江衢州3分）将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为【】A．3cmB．6cmC．32cmD．62cm【答案】故选D。【考点】等腰直角三角形的性质，含30度角的直角三角形的性质，勾股定理。【分析】如图，过点C作CD⊥AD，则CD=3，在Rt△ADC中， ∠CAD=30°，∴AC=2CD=2×3=6。又三角板是有45°角的三角板，∴AB=AC=6。∴22222BCABAC6662。故选D。11.（2013年浙江衢州3分）如图，小敏同学想测量一棵大树的高度．她站在B处仰望树顶，测得仰角为30°，再往大树的方向前进4m，测得仰角为60°，已知小敏同学身高（AB）为1.6m，则这棵树的高度为【】（结果精确到0.1m，3≈1.73）．5二、填空题1.（2002年浙江金华、衢州5分）在数学活动课上名师带领学生去测量河两岸A，B两处之间的距离，先从A处出发与AB成90°方向，向前走了10米到C处，在C处测得∠ACB＝60°(如图所示)，那么A，B之间的距离约为米（参考数据：3=1.732…，2=1.414…，计算结果精确到米)【答案】17。【考点】解直角三角形的应用（方向角问题），锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。【分析】 AC=10，AC⊥AB，∠ACB=60°，6∴AB=AC•tan60°=103≈17（米）。2.（2003年浙江金华、衢州5分）如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，请你添加一个条件，使△ABC与△AED相似，你添加的条件是▲．3.（2004年浙江衢州5分）如图，在四个均由16个小正方形组成的网格正方形中，各有一个格点三角形，那么这四个三角形中，与众不同的是▲，不同之处：▲。74.（2008年浙江衢州5分）如图，点D、E分别在△ABC的边上AB、AC上，且∠AED=∠ABC，若DE=3，BC=6，AB=8，则AE的长为▲5.（2011年浙江衢州4分）在一自助夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C（如图），那么，由此可知，B、C两地相距▲m．8三、解答题1.（2002年浙江金华、衢州12分）如图，在ΔABC中，AC＝15，BC...
